第1章代数系统1

11集合与关系1

12等价关系序关系10

13映射与代数系统17

14数域31

习题134

第2章一元多项式39

21整除性39

22因式分解52

23有理系数多项式59

习题263

第3章线性空间66

31线性空间的定义及性质66

32线性相关与线性无关68

33基维数坐标70

34子空间74

35线性空间的同构87

36商空间91

习题397

第4章线性变换101

41线性变换的定义和运算101

42线性变换的矩阵105

43线性变换的核与值域109

44特征值与特征向量121

45矩阵的若当标准形127

46空间分解与若当标准形理论138

47若当标准形的计算152

48线性函数与对偶空间165

习题4173

第5章欧几里得空间179

51欧几里得空间的定义和性质179

52标准正交基183

53正交变换197

54对称变换202

55最小二乘法与广义逆206

56双线性函数216

习题5222

第6章酉空间226

61酉空间226

62埃尔米特变换与埃尔米特二次型233

习题6246

第7章矩阵分析初步249

71函数矩阵的微积分249

72矩阵序列与矩阵级数260

73矩阵函数266

74微分方程组的矩阵分析解法276

习题7282

第8章近世代数初步284

81群284

82环与域306

习题8314

习题提示与答案318

名词索引336

主要参考书目342