第14章微分方程的基本概念、一阶方程与高阶可降阶方程的解法

14.1引言

14.2微分方程的基本概念

14.3一阶可解方程

14.4高阶可降阶方程

14.5综合题

练习题

第15章高阶线性微分方程

15.1引言

15.2线性方程解的结构

15.3线性常系数齐次微分方程的求解

15.4线性常系数带非齐次项eαxPn（x）的方程的求解

15.5欧拉方程

15.6差分方程简介

15.7综合题

练习题

第16章微分方程的应用

16.1引言

16.2微分方程在几何方面的应用

16.3微分方程在物理、力学方面的应用

16.4微分方程在其他方面的应用举例

练习题

第17章向量代数

17.1引言

17.2空间向量的表示方法

17.3向量的运算

17.4用运算表示向量的几何关系

17.5综合题

练习题

第18章空间的平面、直线及一些特殊曲面的方程

18.1引言

18.2平面与直线

18.3二次曲面的方程

18.4几种特殊曲面

18.5综合题

练习题

第19章多元函数的连续性与可微性

19.1引言

19.2多元函数的符号表示及其定义域

19.3多元函数的极限

19.4多元函数的连续性

19.5偏导数与全微分

19.6综合题

练习题

第20章多元函数的微分法

20.1引言

20.2多元函数的复合函数求导公式

20.3微分形式不变性与隐函数的导数

20.4方向导数与梯度

20.5综合题

练习题

第21章多元微分学的应用

21.1引言

21.2空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线

21.3多元泰勒公式

21.4多元函数极值问题

21.5综合题

练习题

第22章重积分概念与计算

22.1引言

22.2重积分的概念与性质

22.3二重积分的计算

22.4三重积分的计算

22.5重积分的应用

22.6综合题

练习题

第23章第一、二型曲线积分

23.1引言

23.2曲线积分的概念

23.3格林公式

23.4平面曲线积分与路径无关的条件

23.5综合题

练习题

第24章第一、二型曲面积分

24.1引言

24.2曲面积分的概念与计算

24.3高斯公式与斯托克斯公式

24.4梯度、散度、旋度与有势场

24.5综合题

练习题

附录A清华大学微积分考试试题与答案

附录B常用初等函数的导数公式

附录C常用初等函数的积分公式

练习题参考答案与提示