第11章 动力学导论1
11.1 引言1
11.2 矢量函数的导数2
11.3 质点的位置、速度和加速度3
11.3.1 位置3
11.3.2 速度4
11.3.3 加速度5
11.4 牛顿力学5
11.4.1 牛顿力学的应用范围5
11.4.2 质点运动牛顿定律6
11.4.3 惯性参考系6
11.4.4 单位和量纲7
11.4.5 质量、力和重量7
11.4.6 单位转换8
11.4.7 万有引力定律8
习题10
第12章 质点动力学： 直角坐标系12
12.1 引言12
12.2 运动学13
12.2.1 平面运动14
12.2.2 直线运动15
习题20
12.3 动力学： 力-质量-加速度方法26
12.3.1 运动方程26
12.3.2 受力图和质量-加速度图26
12.4 直线运动的动力学27
12.4.1 运动方程27
12.4.2 速度和位置的确定28
习题35
12.5 点的正交直线运动的叠加法39
习题45
目 录目 录12.6 运动图的面积法48
习题54
12.7 二阶微分方程的数值积分57
12.7.1 引言57
12.7.2 基本原理57
12.7.3 特殊情形： a=f(t)58
12.7.4 一般情形： a=f(?瘙經,x,t)60
12.7.5 误差的来源64
12.7.6 时间步长的选择65
12.7.7 等效的一阶方程65
习题71
12.8 二阶耦合微分方程的数值积分74
12.8.1 曲线运动的积分公式74
12.8.2 等效的一阶方程组75
习题80
复习题83
第13章 质点动力学： 曲线坐标系86
13.1 引言86
13.2 运动学--轨迹（法向-切向）坐标系87
13.2.1 平面运动87
13.2.2 空间运动91
习题96
13.3 运动学--极坐标系和柱面坐标系100
13.3.1 平面运动（极坐标系）100
13.3.2 空间运动（柱面坐标系）102
习题108
13.4 动力学： 力-质量-加速度方法113
13.4.1 轨迹（n-t）坐标系113
13.4.2 柱面坐标系114
习题119
13.5 数值积分： 曲线坐标系126
13.5.1 求解方法126
13.5.2 坐标系的选择127
习题130
复习题133
第14章 质点的功-能原理和冲量-动量定理136
14.1 引言136
14.2 力的功136
14.2.1 功的定义136
14.2.2 常力的功138
14.2.3 理想弹簧的功139
14.2.4 万有引力的功140
14.3 功-能原理141
习题147
14.4 保守力和机械能守恒152
14.4.1 保守力和势能152
14.4.2 机械能守恒定律153
14.4.3 势能的计算154
习题158
14.5 功率和效率163
习题165
14.6 冲量-动量定理167
14.6.1 力的冲量168
14.6.2 质点的动量和动量图168
14.6.3 力与动量的关系169
14.6.4 冲量-动量定理169
14.6.5 动量守恒170
习题172
14.7 角冲量-角动量定理176
14.7.1 力的角冲量176
14.7.2 质点的角动量177
14.7.3 力矩-角动量的关系178
14.7.4 角冲量-角动量定理178
14.7.5 角动量守恒179
习题181
*14.8 引力作用下的空间运动185
14.8.1 有心力运动186
14.8.2 在引力作用下的运动186
14.8.3 轨道方程187
14.8.4 轨道的分类189
14.8.5 椭圆轨道的性质191
习题194
复习题196
第15章 质点系动力学200
15.1 引言200
15.2 相对运动学200
15.2.1 相对运动200
15.2.2 参考系的变换202
习题204
15.3 约束运动学207
习题209
15.4 动力学： 力-质量-加速度方法212
15.4.1 质心的运动212
15.4.2 求解单个质点的运动方程216
习题223
15.5 功-能原理229
15.5.1 作用于质点系的力的功230
15.5.2 内力的功230
15.5.3 功-能原理232
15.5.4 机械能守恒定律232
15.6 冲量-动量定理232
15.6.1 动量232
15.6.2 力-动量的关系233
15.6.3 冲量-动量定理233
15.6.4 动量守恒定律233
15.7 角冲量-角动量定理234
15.7.1 角动量234
15.7.2 力矩-角动量的关系234
15.7.3 角冲量-角动量定理235
15.7.4 角动量守恒定律236
习题242
15.8 塑性碰撞249
15.9 冲击252
习题258
15.10 弹性碰撞262
习题269
*15.11 质量流271
15.11.1 控制容积271
15.11.2 冲量-动量定理272
15.11.3 定常流束的偏转274
15.11.4 火箭发动机274
习题277
复习题281
第16章 刚体的平面运动285
16.1 引言285
16.2 平面角运动286
16.3 定轴转动289
习题294
16.4 刚体上任意两点的相对运动298
16.5 相对速度方法299
习题307
16.6 速度瞬心311
习题316
16.7 相对加速度方法320
习题327
16.8 矢量的绝对导数和相对导数332
16.8.1 引言332
16.8.2 矢量对时间的相对导数和绝对导数332
16.8.3 单位矢量的导数333
16.8.4 相对导数和绝对导数之间的关系334
16.8.5 特殊情况： 嵌附在旋转参考系上的矢量334
16.8.6 对一般刚体运动的提示335
16.9 相对于旋转坐标系的运动335
习题344
16.10 约束方法348
习题352
复习题355
第17章 刚体平面动力学： 力-质量-加速度方法359
17.1 引言359
17.2 转动惯量 组合体359
17.2.1 转动惯量360
17.2.2 回转半径360
17.2.3 平行移轴定理360
17.2.4 组合体方法363
习题367
17.3 刚体的角动量370
17.3.1 一般运动370
17.3.2 平面运动372
17.4 平面运动方程373
17.4.1 引言373
17.4.2 一般运动373
17.4.3 平面运动374
17.5 力-质量-加速度方法： 平面运动375
17.5.1 一般平面运动375
17.5.2 刚体平动376
17.5.3 绕固定轴的转动376
17.5.4 刚体系统377
习题391
17.6 运动微分方程402
习题410
复习题417
目 录ⅩVIIⅩVIII目 录第18章 刚体平面动力学： 功-能方法和冲量-动量方法421
18.1 引言421
18.2 力偶的功和功率422
18.2.1 功422
18.2.2 功率423
18.3 刚体的动能423
18.3.1 一般运动423
18.3.2 平面运动425
习题428
18.4 功-能原理和机械能守恒定律433
习题439
18.5 动量图446
18.6 冲量-动量方法448
18.6.1 冲量-动量关系448
18.6.2 动量守恒448
18.6.3 三维运动的一种特殊情形448
习题457
18.7 刚体的碰撞463
习题469
复习题473
第19章 刚体的三维动力学477
19.1 引言477
19.2 运动学478
19.2.1 同一刚体中两点的相对运动478
19.2.2 转动参照坐标系中的矢量微分479
19.2.3 瞬时转动轴480
习题489
19.3 冲量-动量方法495
19.3.1 角动量495
19.3.2 惯性性质496
19.3.3 角动量的正交分量498
19.3.4 冲量-动量定理499
19.4 功-能方法500
19.4.1 动能500
19.4.2 功能原理和机械能守恒定律502
习题510
19.5 力-质量-加速度方法515
19.5.1 运动方程515
19.5.2 欧拉方程516
19.5.3 修正的欧拉方程517
19.5.4 角加速度的表示518
19.5.5 平面运动519
19.5.6 绕固定轴的转动519
习题525
19.6 轴对称刚体的运动529
19.6.1 欧拉角和角速度529
19.6.2 力矩方程530
19.6.3 稳步进动531
19.6.4 自由扭矩运动531
19.6.5 陀螺仪534
习题541
第20章 振动547
20.1 引言547
20.2 质点的无阻尼自由振动548
习题555
20.3 质点的无阻尼受迫振动558
20.3.1 简谐激振力558
20.3.2 支座简谐位移激振560
习题563
20.4 质点的自由阻尼振动566
习题571
20.5 质点的阻尼受迫振动573
20.5.1 简谐激振力函数574
20.5.2 支座简谐位移激振575
习题578
20.6 刚体的振动580
习题584
20.7 能量方法和瑞利原理588
20.7.1 能量方法588
20.7.2 瑞利原理590
习题593
目 录ⅩⅨ附录D 刚体运动的相对速度方程的证明600
附录E 数值微分602
E.1 引言602
E.2 误差为(Δx)2的中心差分公式602
E.3 误差为(Δx)2的前、后差分公式604
附录F 转动惯量和质量惯性积606
F.1 引言606
F.2 转动惯量的回顾606
F.3 薄板的惯性矩607
F.4 通过积分求转动惯量609
习题612
F.5 质量惯性积 平行移轴定理615
F.6 通过积分求薄板的惯性积 薄板617
F.7 惯性张量 对任意轴的转动惯量617
F.8 主惯性矩和主惯性轴618
习题626偶数号习题答案631
