目录

第 1章集合 ........................................................................................................1 

1.1集合基础 ..................................................................................................1 

1.2集合运算 ..................................................................................................8 

1.3自然数与归纳法 ......................................................................................18 

1.4笛卡儿乘积.............................................................................................27 

1.5小结.......................................................................................................32

第 2章关系 ......................................................................................................33 

2.1关系基础 ................................................................................................33 

2.2关系图与关系矩阵...................................................................................42 

2.3关系的运算.............................................................................................47 

2.3.1逆关系.........................................................................................47 

2.3.2关系的合成 ..................................................................................50 

2.4关系的闭包.............................................................................................57 

2.5相容关系 ................................................................................................64 

2.6等价关系 ................................................................................................71 

2.7序关系 ...................................................................................................78 

2.8小结.......................................................................................................88

第 3章函数 ......................................................................................................89 

3.1函数基础 ................................................................................................89 

3.2函数合成 ................................................................................................98 

3.3逆函数 ................................................................................................. 105 

3.4特征函数 .............................................................................................. 111 

3.5序数..................................................................................................... 118 

3.6基数..................................................................................................... 122 

3.7小结..................................................................................................... 132

第 4章命题逻辑.............................................................................................. 133 

4.1命题及符号化 ....................................................................................... 133 

4.2合式公式 .............................................................................................. 143 

4.3等价与蕴含........................................................................................... 152 

4.4范式与判定问题 .................................................................................... 161 

4.5小结..................................................................................................... 169 

离散数学

第 5章谓词逻辑.............................................................................................. 170 

5.1符号化 ................................................................................................. 170 

5.2合式公式 .............................................................................................. 179 

5.3语义证明方法 ....................................................................................... 189 

5.4永真式判定........................................................................................... 193 

5.5小结..................................................................................................... 199

第 6章自然推理系统 ....................................................................................... 200 

6.1自然推理系统基础................................................................................. 200 

6.2常用证明策略与逆向分析方法 ................................................................ 206 

6.3综合应用 .............................................................................................. 212 

6.4小结..................................................................................................... 219

第 7章图论基础.............................................................................................. 220 

7.1图的基本概念 ....................................................................................... 220 

7.2图同构 ................................................................................................. 237 

7.3图上漫游 .............................................................................................. 244 

7.4特殊图 ................................................................................................. 258 

7.5树 ........................................................................................................ 269 

7.5.1无向树....................................................................................... 269 

7.5.2有向树....................................................................................... 276 

7.6二部图 ................................................................................................. 282 

7.7平面图 ................................................................................................. 290 

7.8小结..................................................................................................... 299

参考文献 ............................................................................................................ 300