根据作者们的计划，本书的任务是利用不平凡的例题和练习题，帮助读者深刻地理解和掌握

常微分方程理论.

常微分方程理论的特点是它的普遍性及其与极限理论、函数论、微积分学、级数理论及其他

数学分支的密切联系.这个特点的本质也就是常微分

方程理论的方法是数学分析的方法.因此，人们把常微分方程理论看成是数学分析向下面所

述类型的方程给定的一类隐函数的进一步开拓和发展，这不是没有理由的：这些方程包含独

立的变量、函数及其导数.于是，一元函数积分学实际上是一类y′＝f（x）型最简单

微分方程的积分理论.

本书包括大学和要求学习较深数学知识的工科院校微分方程教学大纲的所有部分.

本书每章提供了所需要的最少的理论知识，这些知识是解相应例题必不可少的.此外，对于

同类图书来说，本书研究了下列非传统例题：柯西（Cauchy）问题解的可开拓理论

，一

阶非线性偏微分方程，微分方程的某些数值解法，相位平面上极限环存在特征的应用.每章

提供了供独立完成的练习题.

本书包含了768道详细解答的例题，这些例题是从微分方程的教科书和习题集中选取的。