前言

写这本书的缘起，可以追溯到1983年，那一年杨振宁教授在美国石溪纽约州立大学开设了现代物理专题十二讲．作者葛墨林曾有幸听讲，受到很大启发．杨先生强调物理学研究课题会涉及不同的分支学科，问题的解决也需要融合各方面的知识．研究生在学习中应该广泛注意物理学各方面出现的新的概念、进展及其联系．

1986年杨振宁教授应中国科技大学研究生院邀请，在北京以“相位与近代物理”为题做了9次学术报告．内容涉及近代物理中很多重要概念的萌芽、发展和确立，不仅深刻阐明它们的理论内涵，还介绍了澄清概念的关键实验．杨先生在每次报告之后，都要和各单位的研究生代表共进工作午餐，进行无拘束的座谈．在讲座、报告及座谈中杨先生对青年的工作、学习都给予了热情的关心和指导．他再三强调青年不仅要从事当前的课题研究，关心自己从事的研究方向，而且要关心物理学各方面出现的一些新概念的发展，注意有关期刊上的报道．作者张礼听了全部讲座，深为杨先生严格精辟的报告和他对青年的关怀所折服．以后作者二人谈到分别听课的经历，有强烈的共识，决心要在各自的工作中实践杨先生的思想，并且决定合作写一本《量子力学的前沿问题》．

近年来物理学的许多新进展都与量子力学中的一些概念发展有关，可以从量子力学基础理论找到根源．在这些前沿领域中的进展同时也促进了量子力学理论本身的发展．在量子力学的几率诠释上存在著名的爱因斯坦与玻尔有关量子力学描述是否完备的争论．为了解决这个争论，多年来的理论与实验研究已经取得重要进展．有一些基础问题，例如电子通过双狭缝的干涉问题，从在经典物理学中形成的真观出发，理解是困难的．在量子力学的教科书中多用“想象中的实验”来解释．这些实际上不能实现的实验只能教人如何去思考，但却不能很令人信服．近年来实验方法的惊人发展使得想象变成了现实．一系列新的实验使得许多概念上的难点得到澄清．在当前量子力学的研究领域开辟了一个极具挑战性的方向——量子信息学和量子计算．在这里被处理和传递的信息不再是经典的，它是量子态的叠加．这是基础科学和重大科技领域密切结合的又一个例子．近年来量子力学波函数的几何及拓扑相位在许多问题中占据了主要位置．在量子力学与经典力学界限问题以及介观与宏观体系能体现量子相干性质等方面都有许多进展．上述的这些进展使人们对量子力学的本质和基础加深了认识，本书第1~7章介绍了这些内容．

在物理学的一些前沿领域，研究工作所得到的结果往往需要具有洞察力的分析．凝聚态物理中分数量子霍尔效应能从二维电子集体态的波函数出发加以解释，从而揭示了新的一种量子流体的存在．这个例子说明量子力学的应用促进物理学各分支的发展，其成果也扩大了量子力学的用武之地．本书第8~10章选择了腔量子电动力学、量子霍尔效应、玻色爱因斯坦凝聚等问题展开讨论．

杨振宁巴克斯特系统是处理多体系统的一大类非线性量子可积模型的普遍理论．30年来的进展使它成为数学物理中的一个蓬勃发展的分支．理论物理中不少问题，包括量子力学中最基础的氢原子的对称性、波函数相位的量子化等问题，都和它密切相关．本书第11~12章从这个角度对它做了初步的论述．

量子力学前沿的研究方向和课题是很广泛的，本书仅涉及了其中部分重要内容．本书所讨论的问题以量子力学（包括二次量子化）及统计物理教程的知识为基础．对超出上述知识范围以外的必要理论概念，本书有较系统的介绍．物理学各分支之间有着极为密切的联系，概念、方法往往彼此借鉴、移植．对一个问题的研究也往往涉及多个分支，这一点在本书多个章节中有所反映．为了便于读者阅读有关参考书籍，在有关章节中列出了本书涉及较多的专著或会议文集．

本书读者对象是物理学工作者．在国际上往往通过学术会议、高等进修班或讲座的出版物对一些研究前沿进行较系统的报道．这些书籍或会议记录专业性很强，水平也较高，对初次接触这些内容的工作者，特别是研究生和高年级本科生学习起来会有不少困难．本书希望能帮助他们缩短进入研究工作的过程．

有关量子理论的书，公式推导要占相当篇幅．本书在推导中着重说明推导的目的性、采取的关键步骤以及必要的细节，以期读者不致为太多的“可以证明”或太多的且并不理解的“显然”所苦恼．物理学中重要概念的发展，往往有一个过程，有的过程甚至是很曲折的．许多概念往往在物理学各分支出现，它们具有同一个根源．本书尽量不只用定义引入概念，尽可能从发展和概念的相互关系上做必要的说明．量子力学的创立与初期的发展是建立在实验基础上的．近年来它的一些深刻的基础概念和多年的争论都经过许多高水平的实验所澄清或取得更为深刻的认识．这些实验在人们面前打开一片又一片的新天地．尽管描述实验不是我们的所长，但还是努力介绍其设计构思及采用方法的精妙，并阐明这些实验对深入理解理论、澄清争论问题所起的作用和意义．希望读者能了解到现象后面的物理实质．

本书第1章至第10章由张礼执笔，第11章至第12章由葛墨林执笔．作者二人一起详细讨论了全书的指导思想及章节编排，并共同审定了各章内容．以我们的水平和能力，要想实现本书设定的目标，势必捉襟见肘，会有不少缺陷和错误．诚恳希望各位专家和读者提出批评改进意见．

张礼

清华大学物理系清华大学高等研究中心

葛墨林

南开大学数学研究所清华大学高等研究中心

1999年11月15日