本书是根据教育部非数学专业教学指导委员会发布的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》而编写的系列教材之一。全书内容结构合理，联系紧密，例题、习题丰富，既符合数学的逻辑性，又考虑到学生的思维模式，力求语言简洁，通俗易懂。本书可作为高等学校经济管理类专业的教材，也可作为理工类和其他非数学类专业的教材或教学参考书。

本书在内容的编排上考虑到下面几点： 

1. 主要内容以矩阵为主线，以向量和线性方程组为纽带，以矩阵的初等变换为基本方法，将线性代数的主要内容紧密地结合起来，形成一个有机的整体。

2. 结合多年的教学实践，将向量与线性方程组两部分内容分为两章介绍，而非按传统将两部分内容穿插安排。这样做更能明确主题，便于教学。

3. 在内容的选择上，注意高中数学基础与大学数学知识的衔接，做到由浅入深，由具体到抽象，循序渐进，符合学生的认知规律。

4. 在内容的安排上，既满足本科数学教学基本要求，也适当参考了2011年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求，如将与向量空间有关的内容安排在第5章介绍，教师可根据专业和学时的不同，适当选取这部分内容。

5. 在习题的选择和编排上，增强习题的目的性，对不同专业和不同层次的学生提出不同的要求，难易题适当搭配，让学生能按照自己的能力和目标受到科学的训练，达到理想的效果，为此习题分A、B两类配备。

本书共分为6章。第1章以解线性方程组引出行列式的概念，进而介绍行列式的性质和计算方法； 第2章主要介绍矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的初等变换和矩阵的逆，为后面的章节打下基础； 第3章主要介绍向量的线性运算、线性相关性、极大线性无关组、向量组和矩阵的秩； 第4章的主要内容为线性方程组的一般理论和求解线性方程组的方法； 第5章主要介绍向量空间和子空间的一般概念、向量的内积与正交、矩阵的特征值与特征向量、矩阵的对角化； 第6章主要介绍二次型。

本书第1、2、6章和第5章中5.3~5.5节由付小芹副教授编写，第3、4章和第5章中5.1~5.2节由殷先军教授编写。

在本书的编写过程中，参阅了国内外许多现有的教材、参考书和网络资料，恕不一一列出，在此编者一并表示衷心的感谢。

由于编者水平有限，加之成书时间仓促，难免有不妥之处。衷心希望专家、同行和读者不吝赐教，以求使本书得到不断完善。

编者

2012年5月