非线性算子理论是非线性泛函分析的重要组成部分，并广泛渗透到现代纯粹数学和应用数学、理论物理、现代力学和现代工程理论的许多分支中，它在微分方程、积分方程、控制论、优化理论、概率论、数学规划、经济和交通平衡问题中都有着广泛的应用，在近几十年里取得了飞速发展，现已成为非线性分析的重要组成部分．

全书共分八章．第1章简要介绍了必要的Banach空间、Hilbert空间的几何性质，各类非线性算子以及常见的迭代算法； 第2章重点研究了一般算子在不同空间框架上的各类迭代算法的迭代收敛问题； 第3章讨论了算子对、有限族算子和可数族算子的迭代算法、迭代序列收敛性； 第4章研究了各类Φ压缩映象的迭代序列的收敛性； 第5章介绍了Halpern粘性迭代算法与定理证明方法； 第6章研究了变分不等式与变分包含问题解迭代逼近以及投影算子和半群算子的迭代方法、证明途径； 第7章介绍了非线性随机算子的迭代序列的收敛性问题； 第8章阐述了各类迭代序列收敛的等价性和稳定性.

我们希望本书既能够使读者了解非线性算子的迭代逼近基本思想和基本方法，又能使读者在短时间内进入该研究领域的前沿，并结合本书和提到的相关参考文献，在某个方向做进一步的研究工作，取得有意义的、突破性的结果．

本书的出版得到国内外泛函分析界许多先生和同仁的支持和帮助，得到山东工商学院数学学院应用数学学科建设基金的资助，在此一并致谢！

本书的部分内容是笔者近几年所做的工作，为了充分体现非线性算子的迭代逼近理论的完整性和整体性，自然地包含了参考文献中一些作者的成果．由于笔者的学识和经验有限，加之时间仓促，本书的不当与错误之处在所难免，如蒙赐教，不胜感谢！

王学武

2013年3月于烟台