学习数学的唯一方法是做数学。

 ——生于匈牙利的美国数学家保罗·哈尔莫斯

夫学算者，题从法出，法将题验，凡欲明一法，必设一题。

——中国古代数学家杨辉

解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践学到它……你想学会游泳，你就必须下水；你想成为解题高手，就必须去解题。

——美籍匈牙利数学家波利亚

因此：

学习数学的秘诀是： 解题，解题，再解题。

学习解题最好的方法之一就是研究例题。

在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够多了。

前言

亲爱的同学，专升本是提升学历和就业质量的又一途径，是你人生的又一次智慧的选择。也许你现在正工学结合，也许你正要准备毕业设计或毕业论文，也许你正为就业找工作张罗着，在这“多事”之秋，你也许正准备报名参加专升本考试。你学习过高等数学，但学时不多，甚至从没学过，或许你已坚定专升本，但苦于时间仓促紧张，对如何复习（对有些同学而言是才开始学习）备考不知所云，无从下手。高职高专高等数学课本太简单，不能应对考试，本科教材及考研资料又太难，且许多内容超出考试范围，学习困难且效率低。下定决心专升本之后，你正为没能拥有一本针对性强的集学习与复习于一体的专升本复习资料而发愁吧。

本书就是专为你们而作，是作者从事高等数学教学20多年经验之累积，历时4届，将精心撰写的讲义反复修改而成。本书特色是: 基础性与拔高性相结合，例题从简到难以梯度渐进，适合将学习与复习同步；理论知识与解题方法相照应，对重点定义、公式、定理都有阐述，对常用解题方法都归类总结；学习与练习紧密跟进，在学习一道例题一种方法之后，立即就安排同类型、同方法的模仿训练，及时巩固；思考与测试相结合。在学习过程中，为启发读者思维和创新思路，穿插有思考题，在每个专题之余，为巩固、检验所学方法和知识，编排了测试题，思考与测试均附参考答案；解答与注意相搭配，解题完毕，对要强调的、有其他解法、常见错误解法等内容，作者都用心提醒明示。

考虑到高职高专院校高等数学教学存在课时少、学习内容少、方法单一、忽略证明等缺陷，本书的特点还有: 一题多解，常规方法与技巧方法相结合；一点多用，一个知识点在多处加以应用，使学生获得全面认识，透彻理解；开设证明专题，归纳了多种常用的方法模式和基本技巧；开辟了解题策略篇章，引导读者从高处把握解题精髓，领悟数学核心思想，提高解题能力和数学素养，这对将来升入本科学习也是大有裨益的。

本书的前期之作是作者对专升本学员辅导用的专题讲座教程，用过此教程的大量学员都以优秀成绩专升本成功，有的甚至在专升本高等数学考试中获得满分，考取了理想的本科。相信本书对你专升本考试一定有很大帮助！对本书的学习建议是: 学习少于60学时“高等数学”课程的同学，建议从第2章求极限的方法开始学习，第2章学完后反过来学第1章；学过较多学时“高等数学”的同学，按顺序从第1章解题策略开始学习；思考题与自测题不会做不要立即看答案，要动一番脑筋，自己先做一遍，哪怕做错也要做一遍后再参考答案；建议2或3人形成学习小组开展研讨式学习，互相启发，互相促进；本书与指定的考试教材，如同济大学数学系所编《高等数学》同时使用，效果会更好。

编者2014年6月