前言

《数学五章》的书名灵感来源于《九章算术》，本可以编写九章，但从本套丛书的目标定位及篇幅出发，我们舍弃了集合与简易逻辑、复数、算法、三角函数等内容，仅将平面向量、不等式、立体几何、直线与圆、计数原理与概率统计五部分内容纳入本书，从而得名.

第一章： 平面向量.高考对于平面向量的考查体现出越来越难的趋势，压轴小题也不乏其身影.我们首先对向量的基本运算进行了延伸和拓展，从而得到三点共线定理和线段定比分点的应用.数量积作为向量最核心的概念，不仅仅只是运算法则，还涉及投影的概念，借助三角函数与解三角形的知识，可推出数量积不等式，以及数量积的余弦式.向量作为一个几何概念，我们开辟出独立的小结专讲其几何意义，核心在于向量与三角形的关系.在最后部分，我们系统归纳了向量中涉及的面积问题.

第二章： 不等式.本章包含绝对值不等式、均值不等式、线性规划三大版块.这一部分内容相对简单，我们依然坚持系统总结、思维引导的初衷进行编写，对相关题型以及解题思路和方法进行了尽可能深入详细的剖析.

第三章： 立体几何.在空间基本运算部分，我们强调几何方法在空间中的应用，包括等体积法、三余弦定理、空间余弦定理等在计算空间角度、空间距离上的应用.在空间模型部分，我们对常见模型进行了系统梳理.而最后一部分是空间中的计数问题，这类问题往往让莘莘学子望而生畏，因此对此进行了深入剖析十分有益.本章内容将带领读者们直面立体几何高考题中的难题偏题怪题，并给出相应的解决办法，我们尽量规避过多辅助线的出现，让广大考生可以再视立几而无畏无惧！

第四章： 直线与圆.本章整合为基本概念和性质以及最值问题两大部分.除了对直线与圆的方程、直线系与圆系、圆的切点切线以及位置关系等问题进行了梳理外，重点提出了翻折与延展模型，该模型可以用来很好的解决位于高考压轴位置的某些直线与圆的问题，而且更加深刻的体现出直线与圆作为解析几何的几何特质，数形结合再次展示出它的魅力！

第五章： 计数原理与概率统计.计数原理部分，将排列组合整合为代数模型与几何模型两大类，每一类均体现出其内在逻辑.概率统计部分，主要讲解了考生们容易混淆的数字特征、古典概型、几何概型、随机事件的概率，以及随机变量及其分布列.

我们始终坚持本套书籍的编写初衷： 通过思维的引导形成强大的逻辑体系，进而认识数学的本质，达到真正的举一反三、事半功倍的效果！

编者

2014年6月