前言

工程的许多问题往往通过各种数学模型以科学的方式表示出来，在这些数学模型的基础上诞生了各种理论和算法。但是，工程实际问题的影响因素很多，理论模型通常也是一些近似的结果，在这种近似的情况下如果单纯通过理论分析和逻辑推导，往往不能得到比数值计算更好的结果，有时甚至会出现一些谬误。随着计算机性能的不断提高，人们发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的运算功能来辅助解决。利用BASIC、FORTRAN和C语言编制计算程序，既需要对有关算法有深刻的了解，还需要熟练地掌握所用语言的语法及编程技巧。对多数科学工作者而言，同时具备这两方面技能有一定困难。另外，编制程序十分繁杂，不但消耗人力与物力，而且影响工作进程和效率。为克服上述困难，美国MathWorks公司于1967年推出了Matrix Laboratory（缩写为MATLAB）软件包，之后又不断加以更新和扩充，目前最新版本为R2015a（Windows环境下运行）。MATLAB已经成为一种功能强、效率高，便于进行科学和工程计算的交互式软件。

MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、FORTRAN）的编辑模式，代表当今科学计算软件的先进水平。

MATLAB的另一个主要特点是提供了功能丰富的工具箱函数，将应用最广泛的一些功能集成到工具箱中，用户在使用时只需关注问题本身的特点，从而得以从繁复的重复劳动中解脱出来。本书介绍的就是MATLAB提供的众多工具箱中的一个——近年发展迅速且备受关注的小波工具箱（Wavelet Toobox）。

小波变换是近年来在图像处理中十分受重视的新技术，面向图像压缩、特征检测以及纹理分析的许多新方法，如多分辨率分析、时频域分析、金字塔算法等，都最终归于小波变换的范畴中。它是一种新的变换分析方法，继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。小波变换的主要特点是通过变换能够充分突出所处理问题的一些特征，因此在许多领域都得到了成功的应用，特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。

小波分析的应用与小波分析的理论研究紧密地结合在一起，已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的领域，它的重要方面是图像和信号处理。信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的是准确地分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学的角度来看，信号与图像处理可以统一看作是信号处理（图像可以看作是二维信号），小波分析的许多分析和应用问题，都可以归结为信号处理问题。对于性质随时间稳定不变的信号（平稳随机过程），处理的理想工具仍然是傅里叶分析。但是，实际应用中的绝大多数信号是非稳定的（非平稳随机过程），而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。

本书具有以下特点：

（1） 内容由浅入深，循序渐进。

本书结构合理，内容由浅入深，不仅适合初学者阅读，也非常适合有一定小波变换基础的读者进一步学习。

（2） 内容翔实，涉及广泛。

本书较为全面地包含了小波分析在数字信号和图像处理等多个领域的应用，甚至涉及小波分析在化学分析中的应用，内容新颖。章节安排合理，既注重理论研究，又强调实际应用，使读者可快速掌握书中内容。

（3） 重点突出，目的明确。

本书立足于基本理论，面向应用技术，以必需、够用为度，以掌握概念、强化应用为重点，加强理论知识和实际应用的统一。

（4） 实例经典，轻松易学。

本书有详细的实例，每个例子都经过精挑细选，有很强的针对性。书中的程序都有完整的代码，而且非常简洁和高效，便于读者学习和调试，可以快速利用MATLAB解决小波分析中的问题。

（5） 语言通俗，图文并茂。

本书中的实例程序都有详细的注释和说明，程序的运行结果提供了大量的图片，让读者对不同算法的运算结果有更加直观的印象。

本书共8章：

第1章介绍MATLAB R2015a，主要包括MATLAB软件历史、编程环境、MATLAB基本元素、MATLAB矩阵运算、程序控制流等内容。

第2章介绍小波变换的基本概念，主要包括小波由来、小波分析方法、傅里叶变换、小波变换的定义等内容。

第3章介绍小波图形用户界面，主要包括一维小波分析、二维小波分析、一维小波专用工具、二维小波专用工具等内容。

第4章介绍小波MATLAB工具箱，主要包括小波通用函数，一维、二维连续小波变换函数及一维、二维离散小波变换函数。

第5章介绍小波用于信号处理，主要包括小波在信号滤波、信号压缩处理、信号处理中的应用等内容。

第6章介绍小波用于图像处理，主要包括小波分析用于图像分解与重构、小波分析用于图像去噪、小波分析用于图像压缩等内容。

第7章介绍小波在其他领域中的应用，主要包括小波在样本估计中的应用、小波在化学中的应用、小波在信号识别与检测中的应用等内容。

第8章介绍提升小波及其应用，主要包括提升小波的概述、提升小波算法、提升小波的应用等内容。

本书主要由蔡静编写，参加编写的还有栾颖、周品、曾虹雁、邓俊辉、邓秀乾、邓耀隆、高泳崇、李嘉乐、李旭波、梁朗星、梁志成、刘超、刘泳、卢佳华、张棣华、张金林、钟东山、詹锦超、叶利辉、杨平和何正风。

本书适用于：

 MATLAB及小波分析应用的爱好者；

 广大科研工作人员；

 在校的本科生、研究生；

 相关培训机构的老师和学员；

 工程人员。

由于时间仓促，加之作者水平有限，所以错误和疏漏之处在所难免。在此，诚恳地期望得到广大读者的批评指正。

作者

2016年3月