前言 

在信息时代，科学技术出现了前所未有的发展，其中数学应用的广泛性和深入性是现代科技发展的重要特征。数学与科学计算、理论研究、科学实验成为科学研究的三大支柱，计算机成为不可或缺的工具。

现代数学是自然科学的基本语言，既是应用模式探讨现实世界的主要手段，也是现代工业技术和工程必不可少的工具。数学的学习对于人的素质的培养，至少应该在以下四个方面发挥作用。

(1) 创造。数学能激发人的创造本能，它使人敢于突破常规，不迷信书本、权威； 

(2) 归纳。从众多的事物和现象中找出共同性，发掘体现本质内涵的抽象化的思想； 

(3) 演绎。从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思想； 

(4) 数学建模。对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后运用数学运算来进行模拟(包括计算机模拟)和验证的一种模式化思维。

早在1959年，著名的数学家华罗庚教授就曾形象地概述了数学的各种应用： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”时至今日，计算机计算速度的快速发展使得许多过去无法解决的问题有了解决的可能，大量新兴的数学方法正在被有效地采用，数学的应用范围急剧扩大。

近年来，计算机技术的突破、计算机的日益普及、优秀数学应用软件的开发、应用数学方法的发展，使数学已经成为一种能够普通实施的技术。这使得在大学数学教学中对学生广泛进行数学建模能力的培养成为可能。

在大学数学教学中，要培养学生的创造与数学实验能力，必须在尽可能少的学时条件下，结合已学过的数学知识，使学生掌握计算技术和应用数学方法。MATLAB作为当今最优秀的科技应用软件之一，以强大的科学计算与可视化功能、简单易用和开放式的扩展环境，特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持，在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。可以说，MATLAB不仅是一种编程语言，而且在广义上是一种语言开发系统。

21世纪培养的各类专业技术人才，应具有将带有专业背景的实际问题建立数学模型的能力，这样才能在实际工作中发挥更大的创新性。将MATLAB与数学应用实践结合起来，探索大学数学教学对学生创造能力和数学建模能力的培养，是本书编写的主要目的。

为了满足数学实验发展的需要，结合MATLAB的功能特点编写了本书，本书在以下几个方面做了努力： 

 由浅入深，详略得当。本书系统地介绍MATLAB编程基础、数学实验、数学实验应用领域等内容，着重介绍怎样利用MATLAB求数学实验等问题。

 结构紧凑，分析全面。本书首先介绍MATLAB的使用，然后逐次深入介绍利用MATLAB解决数学实验问题，根据读者的学习习惯和内容的梯度合理安排，非常适合读者学习。

 内容翔实，实用性强。书中每介绍一个概念或函数都给出相应的用法及实例进行说明，使读者能快速掌握MATLAB及MATLAB在数学实验中的应用。

 图文并茂。对于程序的运行结果，本书给出大量的图形。本书不仅注重基础知识，而且非常注重实践，让读者能迅速掌握MATLAB在数学实验中的应用。

通过本书的学习，读者不仅可以全面掌握MATLAB编程和开发技术，还可以快速提高分析和解决实际问题的能力，从而能够在最短的时间内，以最好的效率解决实际数学建模上遇到的问题，提升工作效率。

全书分为10章，其各章内容概述如下。

第1章介绍MATLAB R2015b软件编程基础，主要包括MATLAB R2015b的特点与安装、MATLAB工作环境、编程基础等内容。

第2章介绍MATLAB的可视化功能，主要包括绘制二维图形、三维图形、四维图形及图形用户界面等内容。

第3章介绍符号与多项式运算，主要包括符号及其运算、多项式及其运算等内容。

第4章介绍数据插值，主要MATLAB的插值函数、拉格朗日插值法和牛顿插值等内容。

第5章介绍MATLAB的数据逼近，主要包括Chebshev最佳一致逼近、Pade逼近、最佳平方逼近等内容。

第6章介绍数据估计与拟合，主要包括最小二乘估计、GaussMarkov估计、正交最小二乘拟合等内容。

第7章介绍矩阵分解与线性方程组的求解，主要包括矩阵的分解、线性方程组的求解等内容。

第8章介绍非线性方程与非线性方程组求解，主要包括非线性方程的求解、非线性方程组的求解等内容。

第9章介绍数值积分，主要包括中点公式、插值型求积公式、梯形求积公式、Simpson公式等内容。

第10章介绍微分方程，主要包括常微分方程、微分方程的数值计算、常微分方程的符号解法、常微分方程的数值解等内容。

本书主要由张德丰编写，此外参加编写的还有栾颖、周品、曾虹雁、邓俊辉、邓秀乾、邓耀隆、高泳崇、李嘉乐、李旭波、梁朗星、梁志成、刘超、刘泳、卢佳华、张棣华、张金林、钟东山、詹锦超、叶利辉、杨平和许兴杰。

本书可以作为数值计算方法或数学实验的学习用书、广大在校本科生和研究生的基本实验数学内容的学习用书，也可以作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

由于时间仓促，加之作者水平有限，错误和疏漏之处在所难免。在此诚恳地期望得到各领域的专家和广大读者的批评指正。

作者

2016年12月