前  言

本书的设计目标是满足一个学期的数值方法课程。对于希望学习和应用数值方法来解决工程与科学问题的学生来讲，本书正是为他们而编写的。同样，这些方法是由实际问题而不是由数学理论来驱动的。本书同时提供了足够的理论，可以让学生对这些方法及其不足有深入的认识。

MATLAB为该课程提供了一个非常棒的环境。尽管还可以选择其他的环境(如Excel/VBA、Mathcad)或语言(如Fortran 90、C++)，但就目前来说，方便的编程特性与强大的内置数值函数的完美结合让我们选择了MATLAB。一方面，MATLAB的M文件编程环境可以让学生以结构化和一致的方式适度地实现一些高级算法。另一方面，MATLAB的内置数值函数增强了学生的能力，让他们可以求解更加困难的问题，而不用试着“重复一些简单的问题”。

本书在第4版中保留了第3版的基本内容、组织结构和教学原理。特别是，第4版特意保留了会话式的写作风格，使得本书深入浅出，易于阅读。本书试图直接与读者对话，并有意设计，旨在成为自学的工具书。

也就是说，这个版本与之前的版本相比，在三个方面有所不同：(1)新材料；(2)新增习题以及修订的习题；(3)新增了介绍Simulink的附录C。

(1) 新内容。在一些主题中，增加了一些新内容，并增强介绍了一些章节。补充的主要内容包括一些先前版本中未提到的MATLAB函数(如fsolve、integrated、bvp4c)，在积分和优化问题方面，一些蒙特卡罗方法的新应用，以及MATLAB将参数传递给函数的新方法。

(2) 新增习题。既修改了章末的大部分习题，也新增了各种新习题。特别是，已经做出了努力，在每一章中包含若干比前一版更具挑战性和更困难的新习题。

(3) 新增关于Simulink的简短入门介绍，让学生在阅读这个课题之前，先阅读这个入门介绍。虽然我知道一些教授可能不会选择教授Simulink，但是我将这个内容涵盖在本书内，旨在作为讲解该内容的教学辅助手段。

除了增加这些习题和材料之外，第4版与第3版非常相似。尤其是，尽可能地保留大多数有益于增强教学效果的优秀特征，包括广泛地使用实例演示以及工程和科学应用案例。与前一版一样，本书同样尽可能地满足学生的使用需求。为此，本书努力做到让解释更直接、更实用。

尽管本书的基本目的是增强学生的能力，让他们能够更好地进入数值问题求解领域，但是还有一个目的就是让学生在学习时感到激动和愉悦。我相信积极主动的学生会喜爱工程与科学、问题求解、数学，当然还有编程，他们最终会获得更好的职业。如果本书能够培养他们对这些主题的激情和兴趣，那么我认为这种努力就取得了成功。