前言

　　生产制造可分两类：流程制造和离散制造。离散制造业中的生产调度也称为机器调度。实际调度环境存在各种各样的不确定性，确定性调度是对实际调度的理想化，而不确定性调度才反映了实际调度的本质。应用鲁棒优化方法处理的不确定性机器调度为鲁棒机器调度，其可理解和刻画机器调度的不确定性，并在调度方案的生成和执行过程中对不确定性进行容纳和反应，使调度系统具有面对复杂不确定环境的适应性和鲁棒性。

　　鲁棒机器调度是实现智能制造的重要保证。智能制造是当前中国制造业转型升级、提质增效的必由之路，其重要特征之一是不确定性制造。不确定性是制造系统环境信息和自身信息的固有特征，智能制造的本质是利用大数据、人工智能等先进技术捕捉、认识和控制制造系统中的不确定性，以使制造系统适应不断变化的外部环境，并在更多方位达到更高的优化目标。

　　在传统规模制造的背景下，同类产品被大规模制造，大量生产活动是反复进行的，所以适合用概率分布对不确定参数建模，随机调度是传统主流的不确定调度方法。然而随机调度方法会导致决策者对发生概率高的情况给予重点关注，而忽视小概率事件发生的风险。在智能制造背景下，小批量个性化定制产品代替大批量规模生产的同质化产品，产品的独特性带来生产调度的独特性。对于具有独特性质的决策，没有大量反复发生的条件，难以获得此类不确定事件发生的概率信息。某些事件虽然发生的概率小，但一旦发生，造成的后果可能会很严重，这样的小概率事件在智能制造中是不应该被忽视的。传统不确定调度方法在智能制造背景下表现出局限性，而鲁棒优化方法可为不确定生产调度提供新的有效方法。不确定环境下鲁棒优化方法的研究是调度与优化领域一个重要的课题，不仅具有重要的学术价值，更具有重要的现实意义。

　　本书面向离散制造，系统阐述不确定环境下鲁棒机器调度的概念、模型和算法，提出了鲁棒机器调度的狭义和广义两种概念。狭义概念与专业文献中鲁棒调度的含义相一致。广义概念可以囊括更广泛领域对鲁棒调度的应用，并把本书涉及的三种不确定调度模式统一在鲁棒机器调度的广义概念之下。本书将主动调度、反应调度和混合调度三种模式对不确定性的处理方法及其在机器调度问题中的应用进行了系统阐述，有助于读者全面了解和把握不确定环境下调度与优化决策问题的有效处理方法。

　　主动调度模式下基于场景的鲁棒优化模型及其在机器调度问题中的应用是本书的核心内容。场景方法相对传统的随机优化是一种较新的不确定性建模方法，可以克服随机优化的不足和局限。本书对场景方法下经典的最坏场景模型和最大后悔模型及其在机器调度中的应用进行了阐述，有助于读者了解决策者极端风险厌恶偏向下的传统鲁棒优化方法。离散场景鲁棒优化模型是本书作者提出的一类新模型，该类模型反映决策者相对温和的风险厌恶偏向，所得鲁棒解的保守性得到改善，并可得到多层次风险厌恶偏向下的鲁棒解。本书对离散场景鲁棒优化相关概念和模型单独在第3章中阐述，有助于读者了解鲁棒优化的发展和更新。

　　现实中不同领域的很多优化与调度问题可以提炼为典型的机器调度模型，因此，本书阐述的鲁棒调度概念和方法无疑可以应用于除机器调度之外更广泛的组合优化问题。

　　本书内容除了归纳和介绍已有文献的研究成果，有大量内容来自作者及其研究团队的研究成果，这些内容分布在第2、3、5、7、8、10、11、12和13章中。本书所涉及的研究成果得到了作者主持和参与的多个国家自然科学基金面上项目（62173219、60874076、60274013）的资助。本书部分内容引用了国内外研究者的成果，在此表示诚挚的感谢！

　　在此，感谢清华大学出版社对“排序与调度丛书”出版的支持！感谢丛书主编唐国春教授的组织和协调工作！感谢丛书编委会和审稿专家在本书撰写过程中提出的宝贵意见！感谢华东师范大学吴贤毅教授对本书的审核工作！感谢上海交通大学席裕庚教授和谷寒雨副教授对本书作者科研工作的指导和帮助！此外，对参与了相关研究工作的研究生们在此一并表示感谢！

　　本书内容重点在主动模式鲁棒机器调度，这部分内容相对丰富。而反应模式及混合模式鲁棒机器调度部分内容相对粗浅，有待今后进一步的研究和补充。鉴于作者的研究和水平所限，本书内容难免存在不足甚至谬误之处，敬请广大读者批评指正。

　　作者

　　上海大学

　　2022年4月