前  言

“万事开头难”，这句话特别适用于量子物理的初学者。因为你需要突然面对那些违反直觉的、革命性的法则。因此对于初学者，量子力学的学习方法与其他课程的学习方法很不一样。许多初学者在学习方法上的第一个误区就在开始阶段，错误地试图用习惯了的经典图像去“理解”量子内容。要知道，量子力学的基本出发点本就是反直觉的，它原本就无法在经典图像下构建。重要的是那些量子公设和原理的内容本身，以及它们所给出的计算规则。对计算规则的掌握尤其重要，它是界定学习效果的基本标准。从某种意义上说，科学就是计算规则。

本书的主要目的是为初学者提供一部精炼而有深度的量子力学教材，力求以最快的节奏和最有效的方式直奔量子核心内容。这些“核心内容”主要取自作者过去为物理专业和非物理专业持续多年的基础课教学中的量子内容，并有所引申和拓展。总结多年的教学实践经验，对初学者最有效的教学，就是朝着“会算”这个目标，直奔量子力学主要核心内容------基本原理和计算规则。

关于学习方法，需要反复强调的，就是动笔算。无论是研习教材内容还是做题，都要动笔。但是这里有一个至关重要的问题------学习所使用的材料。学习和计算的选材，应紧扣量子力学基本原理及其关键计算规则的应用。重点就是那些数学上并不复杂，但是需要非平庸地用到量子原理及其关键计算规则的问题。读者应把大量的时间放在这些以量子为核心的计算训练上，这需要使用高质量的学习材料，而本书的目的就是提供这样一份精炼的材料，帮助初学者实现高效率、有深度的学习。“深度”并非体现在复杂数学上，而在于精准、非平庸地应用量子规则，大多数时候就体现在只有一两步、两三步的计算上。本书给出的”例题”和“问题”都按此标准设计或选择，用来巩固或深化理解特定原理或计算规则及其应用。本书所有“例题”和“问题”都放在正文中，对“问题”的解答一般应利用它所在位置附近正文介绍的原理或计算规则。

我们将在微信公众号“我的量子”中发布本书的“问题”答案及其他答疑和教学材料。在本书的学习及教学过程中遇到问题的师生，也可使用该公众号与作者直接交流。

本书的合作作者是我助教团队部分成员，他们曾于不同学期担任我的助教。不久前统计了一下，在我多年的涉及量子内容的基础课程教学中，除了本书的合作者之外，还有数十人先后担任过我的助教，我在此向他们致谢，感谢他们为相关教学工作做出的贡献。正是对过去多年积累的实际教学内容的不断锤炼，才形成了本书主要内容。在本书写作过程中，作者与清华大学段路明教授、徐勇教授、胡嘉仲副教授，中国科学技术大学郁司夏教授、赵博教授，王树超博士、胡剑珅博士和研究生冷健、杨帆、曹周恺等进行了广泛的讨论，获益匪浅，在此一并表示感谢。

王向斌

2023年4月于北京