前言
2026考研数学这十年
前言
数学是全国硕士研究生招生考试中极其能拉开分数差距的考试科目，而利用好历年真题又是复习考研数学的重中之重.
关于历年真题的使用，考生常会陷入以下两个误区.
第一，把真题卷当作模拟卷来做.真题之所以不宜用来模拟，主要有三个原因： 一是在复习考研数学的前期，大量的真题难免会出现在一些辅导讲义和习题集中，再次遇到这些熟悉的题目，很难检测出真实的水平并预估出合理的分数； 二是自2021年以来，试题结构发生了变化，之前的真题卷已较难模拟当前考试的做题节奏和时间把控； 三是真题值得反复琢磨，深入研究，如果等到感觉“准备好了”再系统地做真题，恐怕为时已晚，而以3小时为限来做每套真题，更是对真题的一种“浪费”.
第二，只做自己所考卷种的真题，或者不做年份较早的真题.实践证明，对于《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》）重合的内容，以往的一些考题稍作变化就会出现在其他卷种中，比如以下两组求积分的填空题：
第一组
1. (2014年数学二真题)∫1-∞1x2+2x+5dx=.
2. (2021年数学一真题)∫+∞01x2+2x+2dx=.
第二组
1. (2013年数学一、三真题)∫+∞1lnx(1+x)2dx=.
2. (2017年数学二真题)∫+∞0ln(1+x)(1+x)2dx=.
再比如，下面两道真题看似不同，但只要掌握了第1题，再遇到第2题就不会有太大障碍了.
1. (1998年数学二真题)设x∈(0，1)，证明：
(1) (1+x)ln2(1+x)<x2；
(2) 1ln2-1<1ln(1+x)-1x<12.
2. (2017年数学三真题)已知方程1ln(1+x)-1x=k在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围.
另外，近年的某些考题和一些年份较早的考题几乎一模一样，比如：
1. (1997年数学一、二真题)设f(x)连续，φ(x)=∫10f(xt)dt，且limx→0f(x)x=A(A为常数)，求φ′(x)并讨论φ′(x)在x=0处的连续性.
2. (2020年数学二真题)已知函数f(x)连续且limx→0f(x)x=1，g(x)=∫10f(xt)dt，求g′(x)且证明g′(x)在x=0处连续.
由此可见，做真题要趁早，对大部分考生而言做一遍也是不够的.第一遍做时应该按章节进行，只有这样，才能在练习的过程中系统地研究各考点的考试频率、常考题型、命题特点和解题方法，从而以此为依据开展考研数学的复习，以免复习方向出现偏差.此外，三个卷种的题都要做，年份较早的题也要做.
然而，市面上大部分真题书都是按卷种进行分类的，仅通过自己所考卷种的真题书，难以全面地去练习其他卷种的考题.对于年份较早的真题，不少题的类型都是相同的，如果不作筛选地将自1987年统考以来各卷种的考题全都做一遍，那着实“工程浩大”.解决这些问题正是编著本书的初衷.
本书适合有一定基础，或者已经完成了第一轮复习的考生.本书可以用于系统地练习历年真题，同时能够详细地复习各知识点和解题方法.本书每章节都将历年真题按考点细致地进行分类(每道真题都标明了年份和卷种，比如“251，2”表示2025年考研数学一、二的真题)，并包含以下五个部分：
十年真题： 涵盖了2016—2025年考研数学一、二、三的全部真题.
考点分析： 摘录了《考试大纲》对数学一、二、三各考点的要求，并说明了其考试频率、常考题型和命题趋势.
知识梳理： 详细梳理了《考试大纲》中数学一、二、三所要求的每一个知识点.
方法探究： 通过例题详细讲解了各考点的常见命题方式和解题方法，并给出了一些“变式”供考生练习巩固.
真题精选： 精选了1987—2015年考研数学一、二、三中有一定难度或代表性的真题，避免练习过多同类型的题，并尽可能涵盖近十年中虽未曾出现，但未来却可能再次出现的考查方式.
本书每道题都配有详细解析，并且每一节后都有小结，指出了一些考题的得分情况、考试的重点，以及许多考生复习中存在的问题.
真题是每位考生复习考研数学的“第一手资料”，并且应当成为复习过程中的“指挥棒”.真题怎么考，就应当怎么复习； 哪里考得多，就应当把主要精力投入哪里.只有系统地做了真题，才能身临其境，对考研数学有一个“设身处地”的了解.等到此时，便无须再轻信任何“权威”，自己就能对市面上纷繁错杂的课程、辅导书、习题集和模拟卷有一个合理的评判； 也不会在海量的信息中迷失自己，能保持清醒，走好接下来复习的每一步.
感谢各位考生一如既往的信任与支持，感谢我的家人和朋友在写作过程中的帮助与鼓励.由于水平有限，书中如有不当之处，在此先行致歉，并欢迎广大读者批评指正.如果在阅读本书的过程中遇到疑问,读者可通过微信公众号“王志超高等数学”、哔哩哔哩（B站）账号“王志超老师”或个人微信号1246372408与我联系.
祝各位考生复习顺利，金榜题名!
2025年5月于北京
