全书共分4章．第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类．着重用势研究实函数．详细论证了Baire定理，并给出了它的应用．第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论．突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论．第4章引进了Banach空间(Lp,‖·‖p)(p≥1)和Hilbert空间(L2,〈,〉)并证明了一些重要定理．书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础． 本书可作为综合性大学、理工科大学和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的教材或自学参考书．

在近三十多年中，作者曾多次讲授“实变函数”课程，先采用复旦大学夏道行教授等编著的《实变函数论与泛函分析》，后又采用北京大学周民强教授编著的《实变函数》作为教材.这两本书各有其特点和侧重面．复旦的书侧重于一般的测度理论和积分理论，这有利于概率统计专业学生对后续知识的学习和研究； 北大的书侧重于分析数学能力的训练，尤其是书中配有一定难度的习题，能引起爱好数学的学生的兴趣并激起他们极大的学习热情，且能增强他们做难题的能力，激励他们对数学进行深入的学习和研究．本书博采两家之长处，力求为数学和概率统计专业的学生提供丰富的精神食粮． 全书共分4章．第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类．着重用势研究实函数．由于势的引入，许多函数(例如凸（凹）函数、单调函数、有界变差函数、绝对连续函数)的性质（如连续性、可导性等）、连续函数的可导点集的结构、连续函数列的极限函数的性质以及导函数连续点集的稠密性等均可被深入研究清楚．在第1章中，还研究了Borel集类、Cantor疏朗三分集和Cantor函数，并证明了重要的Baire定理和闭集上连续函数的延拓定理．这些知识和定理有着广泛的应用，也是培养学生分析能力的基础． 第2章和第3章比较完整地论述了一般测度理论和积分理论，并详细描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及LebesgueStieltjes测度与LebesgueStieltjes积分理论，使读者学过之后既能有抽象的理论水平，具备高观点，又能掌握大量的具体的实例，不致飘在空中．这两章内容极为丰富．在引进几乎处处收敛、依测度收敛等概念后，证明了重要的...