本书的主要目的是向读者介绍多目标排序的一些常见模型、研究方法和主要结果。 本文共包含7章：在第1章中，我们给大家介绍了排序问题的一些定义和概念，国内外当前研究的现状以及研究多目标排序的一些常见方法。 在第2章中，我们介绍了一些经典的单机排序结果. 在第3章中，我们给出了单机批加工排序的一些结果。在第4章中，我们介绍了多台机器上多目标排序的一些结果。在第5章中，我们介绍了工件可拒绝排序的一些结果。 第6章和第7章分别介绍了重新排序和多代理排序的一些结果。

录岭法,郑州大学数学与统计学院教授，博士生导师，香港理工大学博士后。目前担任中国运筹学会排序分会副秘书长，河南省运筹学会副秘书长。主要从事的研究方向为组合**化、排序与调度理论。主持2项国家自然科学基金项目并参加了其它5项国家自然科学基金项目。在《European Journal of Operational Research》、《Operations Research Letters》、《International Journal of Production Economics》、《Journal of Scheduling》、《Annals of Operations Research》等国际SCI期刊发表了40多篇论文。

前言 众所周知，运筹学是一门应用性非常强的交叉学科，涉及数学、管理科学和计算机科学等多个学科。它首先将一个复杂的问题抽象为数学模型，然后使用数学的理论和方法给出最优的解决方案，再借助计算机编程等手段，最后提供给管理人员使用并作出最终的科学决策。因此，我们可以看出，运筹学的本质是为了“优化”。当优化的目标函数只有一个时，称为单目标优化。比如，你从一个地方到另一个地方，你会关心走哪条路线的距离更短。这就是运筹学中最经典的最短路径问题。单目标优化相对来说比较简单，在相关文献中已经被广泛研究，给出最优解或者近似解都比较容易一些。例如，对上述最短路径问题， DIJKSTRA算法、 BELLMAN-FORD算法和 FLOYD算法等都是非常有效的。 当优化的目标函数有两个或两个以上时，称为多目标优化。在理想情形下，决策者当然希望多个目标都能同时达到最优。然而，在大多数情形，同时满足多个不同目标的最优解往往是不存在的。比如我们想买一辆汽车，价格、品牌、油耗、外观和安全性等都要考虑。俗话说“便宜无好货，好货不便宜”，这表明在大多数情形下不同目标函数之间是“冲突”的。因此，在求解一个多目标优化问题时，得到的解通常是一个或者一组均衡解。 Scheduling，中文一般翻译成排序、调度或者排程。为了方便，本书统一称为排序。所谓排序，就是在满足一定的约束条件下对工件和机器按时间进行分配，找到一个可行解，使得一个给定的目标函数尽可能小（或者尽可能大）。对排序理论的研究最早起源于 20世纪 50年代。随着各种先进机器的发明及应用，生产能力大幅提高，工业生产也得到了迅速发展。工件（或者订单...