定价：69元
印次：1-1
ISBN：9787302713319
出版日期：2026.05.01
印刷日期：2026.04.22
图书责编：杨帆
图书分类：教材
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"数理逻辑以严格的数学方法研究逻辑推理，揭示人类思维的底层规律。作为计算机科学的“微积分”， 数理逻辑是程序设计语言、软件工程、人工智能等领域的理论基石之一。本书内容理论与应用并重：既涵 盖命题逻辑、一阶谓词逻辑等经典形式系统，系统阐述基本概念与核心理论；又聚焦软件/硬件验证的前 沿应用，深入介绍程序逻辑、模型检测技术的算法实现与工具环境。 本书适用于计算机类高年级本科生、研究生及工程技术人员。通过研读本书，读者可系统提升逻辑思 维与形式化建模能力，为从事软件工程及形式化方法研究奠定专业基础。 "
前言 这是一本关于数理逻辑基础理论及其在形式化验证方向应用的教材。数 理逻辑是计算机科学的重要基础理论。近年来，以数理逻辑系统为严格数学基 础的形式化方法、技术与工具取得了长足进展，涌现出以编译器、操作系统内 核验证为代表的成功应用案例，在提高软件/硬件可靠性方面展现出无可替代 的潜力。随着人工智能和自动化技术的飞速发展，数理逻辑的应用领域也在不 断拓展。随着逻辑证明自动化和形式化验证技术的进步，未来软件/硬件系统 的可靠性有可能出现大幅提升。 掌握数理逻辑的基础理论，了解形式化方法相关技术和工具，有意识地使 用严格的数学方法对计算机软件/硬件进行建模和验证，对培养软件/硬件方向 的专门人才、提高其技术工作能力和专业发展潜力具有重要意义，也是技术发 展大势所趋。更为重要的是，在大语言模型不断迭代升级、能力一日千里的当 下，学生甚至专业程序员依赖人工智能生成代码已成为常态，但无法消除的模 型“幻觉”（如逻辑错误、虚构“事实”等）易埋下隐患。经过系统学习数理 逻辑和形式化方法训练所获得的严谨细致的推理能力和思维习惯，将是对抗人 工智能不确定性的“良药”。 传统上数理逻辑教材偏重介绍基础理论，鲜少涉猎计算机科学方面的应 用，数学味较浓。对于计算机学科方向的读者，在了解数理逻辑的经典系统和 理论之外，更渴望提高应用形式化方法技术的能力。为此，亟须一本兼顾理论 基础与形式化方法应用的教材。 本教材在内容选择和行文风格上努力做到三个平衡。 （1）基础与应用平衡。基础方面，通过完整介绍命题、谓词等形式演算系 统及其性质，使读者不仅熟悉数...
目录
第0 章绪论........................................................................ 1
0.1 思维、感知的概念化和理性化.................................................... 1
0.2 数理逻辑求助数学——符号化.................................................... 2
0.3 数理逻辑追随数学——公理化.................................................... 3
0.4 数理逻辑改造数学——形式化.................................................... 4
0.5 数理逻辑与计算机科学.............................................................. 6
0.6 本章小结.................................................................................. 7
0.7 习题................................................................................ 8
第1 章集合论基础：概念与运算........................................ 查看详情
体系完备，理用融合：系统阐述命题演算、一阶谓词演算等经典理论，在保持数学严谨性的同时，兼顾了内容的可读性。本书突破纯理论教材的藩篱，立足计算机科学视角，将理论与软件/硬件验证紧密结合，既涵盖程序逻辑、模型检测等核心技术，又引入典型算法与工具环境，实现了从“理论根基”到“工程应用”的深度融合。
零基起步，循序渐进：无须先修课程，专为不同背景的读者设计。书中特设预备章节，补足集合论基础，并重点强化“归纳法”这一核心数学工具。内容编排由浅入深，从基础概念过渡至经典理论及前沿应用，扫清学习障碍，确保读者能稳步构建知识体系。
专业适配，素养导向：适配计算机大类，尤其适合计算机科学、软件工程专业读者。本书不仅传授数理逻辑知识，更着重培养对计算机软件/硬件进行建模与验证的能力。通过严格的数学训练，帮助读者培养严谨的逻辑思维，夯实适应智能时代的专业素养。"
