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第1章绪论1
1.1复杂网络的研究意义1
1.2复杂系统与复杂网络2
1.3复杂网络的研究3
1.3.1哥尼斯堡七桥问题与规则网络3
1.3.2随机图理论4
1.3.3复杂网络理论阶段4
1.4复杂网络的研究内容5
第2章复杂网络的基本概念6
2.14种基本网络结构模型6
2.1.1规则网络6
2.1.2随机网络8
2.1.3小世界网络8
2.1.4无标度网络9
2.2复杂网络的表示10
2.2.1图表示法10
2.2.2集合表示法10
2.2.3邻接矩阵表示法11
2.2.4拉普拉斯矩阵表示法12
2.3复杂网络的统计特征13
2.3.1度13
2.3.2平均度14
2.3.3度分布14
2.3.4路径16
2.3.5直径16
2.3.6平均距离16
2.3.7集聚系数17
2.3.8介数18
2.3.9核数19
2.3.10权20
2.3.11网络稀疏性22
2.3.12度度相关性22
2.4网络的演化性质24
2.4.1基于点、边的演化24
2.4.2基于边的演化24
2.5总结25
习题225
〖4〗复杂网络基础理论与应用〖2〗目录〖4〗第3章随机网络26
3.1ER网络的生成模型26
3.1.1G（N，p）模型26
3.1.2G（N，L）模型27
3.2ER网络的基本性质28
3.2.1边数分布28
3.2.2度分布29
3.2.3直径及平均距离29
3.2.4集聚系数30
3.3总结31
习题331
第4章小世界网络32
4.1六度分隔理论 33
4.2小世界网络实验33
4.3小世界网络模型34
4.3.1WS小世界网络模型34
4.3.2NW小世界网络模型36
4.3.3小世界网络模型的度分布37
4.3.4小世界网络的平均距离38
4.3.5小世界网络的聚类系数39
4.4社区结构检测39
4.4.1社区结构定义40
4.4.2社区划分标准40
4.4.3社区检测算法41
4.5总结58
习题459
第5章无标度网络60
5.1幂律分布及二八定律60
5.1.1幂律分布60
5.1.2二八定律61
5.2幂律分布的数据拟合61
5.2.1数据分箱61
5.2.2最小二乘法估计63
5.2.3极大似然估计65
5.2.4累计度分布66
5.3幂律分布网络的结构68
5.4BA无标度网络模型69
5.4.1BA无标度网络的构建69
5.4.2BA无标度网络的度分布71
5.4.3BA无标度网络的度相关性72
5.4.4BA无标度网络的平均距离和集聚系数73
5.5马太效应及财富分布建模74
5.6总结75
习题576
第6章传播动力学77
6.1传播动力学的研究目的77
6.2病毒传播模型分析78
6.2.1传染病数据集79
6.2.2SI模型 81
6.2.3SIS模型85
6.2.4SIR模型88
6.2.5SEIR模型95
6.2.6其他传染病模型98
6.3舆论传播及谣言检测101
6.3.1信息传播103
6.3.2舆论传播104
6.3.3谣言传播模型108
6.3.4谣言检测116
习题6127
第7章博弈论131
7.1博弈论的定义131
7.2博弈论的基本概念132
7.2.1博弈基本要素132
7.2.2博弈的3种常用表示方式132
7.2.3偏好关系133
7.3囚徒困境问题133
7.3.1囚徒困境问题的两种典型情境133
7.3.2重复囚徒困境135
7.3.3多人囚徒困境136
7.4博弈论的分类 137
7.5非合作博弈138
7.5.1双人正则形式博弈138
7.5.2纳什均衡139
7.5.3雪堆博弈纳什均衡141
7.5.4占优策略纳什均衡142
7.5.5混合策略纳什均衡143
7.5.6零和博弈144
7.5.7非零和博弈145
7.5.8反复去除严格劣策略146
7.5.9奇数定理及其应用147
7.5.10战略合作联盟148
7.5.11抗共谋纳什均衡149
7.5.12纳什存在定理150
7.5.13选举机制150
7.5.14Stackelberg模型151
7.6合作博弈152
7.6.1合作博弈的特征函数表达式152
7.6.2Shapley值153
7.6.3占优方法156
7.6.4帕累托最优156
7.7演化博弈159
7.7.1演化博弈简介159
7.7.2鹰鸽博弈160
7.8博弈论的应用162
7.8.1生成对抗网络162
7.8.2基于多层感知机的生成对抗网络163
7.8.3基于卷积的生成对抗网络169
7.8.4条件生成对抗网络 172
7.9总结174
习题7175
第8章网络同步与控制177
8.1同步现象178
8.1.1生活中的同步现象178
8.1.2同步的定义178
8.2分形理论183
8.3混沌理论188
8.3.1混沌理论的定义189
8.3.2混沌同步与控制191
8.3.3混沌理论的应用195
8.4混沌映射195
8.5涌现现象198
8.5.1涌现现象的定义198
8.5.2涌现现象的应用199
8.6关键词共现分析201
8.7Boid模型204
8.8粒子群优化算法208
8.8.1粒子群优化算法的应用209
8.8.2混沌粒子群优化算法214
8.9人工萤火虫群优化算法215
习题8217
第9章复杂网络的鲁棒性220
9.1鲁棒性的概念及度量指标220
9.1.1鲁棒性的概念220
9.1.2网络的鲁棒性与抗毁性221
9.1.3鲁棒性度量指标223
9.2渗流理论223
9.2.1渗流基本原理223
9.2.2渗流阈值227
9.2.3渗流临界指数227
9.2.4小结227
9.3随机攻击与蓄意攻击227
9.3.1随机攻击228
9.3.2蓄意攻击229
9.3.3随机攻击与蓄意攻击的代码示例230
9.4级联失效239
9.4.1级联失效基本概念239
9.4.2级联失效代码示例241
9.4.3沙堆模型242
9.4.4Cascade模型245
9.5相依网络246
9.5.1相依网络的子网络247
9.5.2相依边247
9.5.3相依网络的组合方式248
9.6鲁棒性分析案例249
习题9255
第10章二分网络 257
10.1二分网络的定义257
10.2二分网络的矩阵表达258
10.3二分网络的投影方式259
10.3.1无权投影259
10.3.2加权投影264
10.4二分图的匹配269
10.4.1最大匹配269
10.4.2最大匹配之匈牙利算法 273
10.4.3完美匹配276
习题10280
第11章复杂网络的搜索281
11.1广度优先搜索281
11.1.1例题讲解281
11.1.2代码实现283
11.2随机游走搜索284
11.2.1例题讲解285
11.2.2代码实现286
11.3最大度搜索287
11.3.1例题讲解288
11.3.2代码实现289
11.4蒙特卡罗树搜索290
11.4.1例题讲解290
11.4.2代码实现292
11.5启发式搜索297
11.5.1贪婪优先搜索297
11.5.2A搜索298
11.6对抗搜索301
11.6.1最大最小搜索302
11.6.2AlphaBeta剪枝搜索306
11.7社会网络的分散式搜索313
11.7.1Kleinberg模型313
11.7.2代码实现314
11.7.3Kleinberg模型上的分散式搜索316
习题11317
第12章聚类分析318
12.1基于优化的复杂网络聚类方法318
12.1.1KernighanLin算法318
12.1.2谱平分法321
12.2启发式复杂网络聚类算法323
12.2.1HITS算法323
12.2.2CPM算法325
习题12327
第13章影响力分析328
13.1节点中心性的经典指标328
13.2节点重要性的判别方法329
13.2.1基于节点近邻的方法329
13.2.2基于路径的方法332
13.2.3基于特征路径的方法336
13.2.4基于节点移除或收缩的方法340
13.3利用网络动力学识别重要节点342
13.4VoteRank算法343
13.5社交网络影响力最大化344
13.5.1基于PageRank的启发式算法345
13.5.2基于节点度的启发式算法347
13.5.3贪心算法349
13.5.4基于RIS的贪心算法352
13.5.5三明治算法框架353
习题13353
第14章链路预测354
14.1Jaccard 系数354
14.2AdamicAdar 指标355
14.3Katz 指标357
14.4基于机器学习的链路预测358
14.4.1基础机器学习链路预测算法359
14.4.2集成机器学习链路预测算法361
14.5概率关系模型362
14.5.1贝叶斯网络模型362
14.5.2马尔可夫网络关系模型365
14.6推荐系统368
14.6.1组合推荐368
14.6.2惊喜度推荐370
14.6.3可解释性推荐373
14.6.4好友推荐376
14.6.5细粒度推荐380
14.6.6搭配推荐382
习题14384
第15章复杂网络工具的使用385
15.1NetworkX使用简介385
15.1.1创建图形385
15.1.2复杂网络的可视化387
15.1.3网络分析388
15.1.4空手道俱乐部成员关系网络的模拟390
15.2Igraph391
15.2.1创建网络392
15.2.2网络分析392
15.2.3网络可视化393
15.2.4Igraph实现算法393
15.2.5海豚社交数据集及Igraph使用394
15.3Gephi400
15.3.1LesMiserables数据集400
15.3.2实际使用401
第16章连接万象，德行共筑： 复杂网络视角下的社会发展与思政启示404
16.1小世界网络模型与社会治理：思政教育中的高效和谐发展策略404
16.1.1资源优化与社会和谐405
16.1.2集体主义与协同创新405
16.1.3教学案例406
16.1.4小结407
16.2无标度网络与社会公平：思政教育中的核心竞争力构建407
16.2.1无标度网络与社会公平407
16.2.2教学案例： 区域协调发展战略408
16.2.3思政教育启示408
16.2.4小结409
16.3信息传播动力学与舆论引导：思政教育中的社会责任构建409
16.3.1传播动力学与社会责任409
16.3.2健康舆论引导410
16.3.3案例410
16.3.4小结411
16.4博弈论与合作共赢：思政教育中的国家利益和集体合作411
16.4.1博弈论与国家利益411
16.4.2集体合作与社会责任412
16.4.3教学案例： 中美贸易谈判中的博弈理论应用412
16.4.4小结412
16.5演化网络与中国特色社会主义新时代：思政教育中的社会变革与
创新驱动413
16.5.1演化网络与社会变革413
16.5.2创新驱动与社会可持续发展413
16.5.3教学案例： 绿色科技创新与社会可持续发展413
16.5.4小结414
16.6同步与控制理论：思政教育中的自我控制与社会规则的内在契约414
16.6.1同步与控制： 社会协同与治理415
16.6.2自我控制与社会规则的契合415
16.6.3教学案例： 社会稳定与政策调控的协同效应416
16.6.4小结416
16.7复杂网络搜索与信息共享：思政教育中的资源合理配置416
16.7.1复杂网络搜索与社会资源优化416
16.7.2教学案例： 信息资源的优化配置417
16.7.3小结417
16.8链路预测与推荐系统：思政教育中的资源共享与社会责任启示417
16.8.1链路预测与社会资源的优化配置418
16.8.2教学案例： 电子商务中的链路预测与推荐系统418
16.8.3小结418
16.9随机网络与社会协同：思政教育中的资源优化配置419
16.9.1随机网络与资源优化配置419
16.9.2教学案例： 扶贫与资源优化的协同发展419
16.9.3小结420
16.10网络鲁棒性与社会稳定：思政教育中的抗风险能力培养420
16.10.1社会系统的稳定性与抗风险能力420
16.10.2社会保障体系与网络韧性420
16.10.3教学案例： 国家应急管理与社会稳定420
16.10.4小结421
16.11影响力分析与引导协作：思政教育中的社会舆论引导421
16.11.1影响力的辐射与社会领导力421
16.11.2信息传播与舆论引导422
16.11.3教学案例： 社会责任与公益活动中的影响力分析422
16.11.4小结422
16.12聚类分析与社会和谐：思政教育中的多元社会共建422
16.12.1群体内部的紧密联系与社会组织423
16.12.2社会分工、群体合作与社会责任423
16.12.3多元社会中的融合与共建423
16.12.4教学案例： 扶贫攻坚中的集体合作与协作精神423
16.12.5小结424
参考答案425
习题2425
习题3426
习题4426
习题5427
习题6428
习题7432
习题8434
习题9436
习题10437
习题11441
习题12445
习题13447
习题14448
参考文献450
