目　　录

第0章 函数与预备知识  1

0-1 基本初等函数与函数的几种特性  1

习题0-1 4

0-2 反函数、复合函数、初等函数、分段函数 5

习题0-2 5

0-3 常用公式  7

习题0-3  10

0-4 坐标系与参数方程 11

习题0-4  12

0-5 常用经济函数 13

习题0-5  13

第1章 函数与极限  15

1-1 数列的极限 15

习题1-1  15

1-2 函数的极限 17

习题1-2  17

1-3 无穷小与无穷大 19

习题1-3  19

1-4 极限的运算法则 20

习题1-4  21

1-5 极限存在准则与重要极限 23

习题1-5  23

1-6 无穷小的比较 25

习题1-6  25

1-7 函数的连续性和间断点 27

习题1-7  27

1-8 连续函数的运算与初等函数的连续性 29

习题1-8  30

1-9 闭区间上连续函数的性质 31

习题1-9  31

总习题1  32

第2章 导数  35

2-1 导数的概念 35

习题2-1  35

2-2 函数的求导法则 37

习题2-2  37

2-3 高阶导数 39

习题2-3  40

2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 41

习题2-4  42

2-5 函数的微分 43

习题2-5  44

2-6 导数在经济中的应用 45

习题2-6  46

总习题2  46

第3章 微分中值定理与导数的应用  50

3-1 中值定理 50

习题3-1  50

3-2 洛必达法则 52

习题3-2  52

3-3 泰勒公式 54

习题3-3  55

3-4 函数的单调性与极值 56

习题3-4  56

3-5 曲线的凹凸性与拐点 58

习题3-5  58

3-6 函数的最值 60

习题3-6  60

3-7 极值在经济中的应用 61

习题3-7  61

总习题3  62

第4章 不定积分  67

4-1 不定积分的概念与性质 67

习题4-1  67

4-2 第一类换元积分法 70

习题4-2  70

4-3 第二类换元积分法 72

习题4-3  73

4-4 分部积分法 74

习题4-4  75

4-5 简单有理函数的积分 76

习题4-5  76

总习题4  77

第5章 定积分及其几何应用  80

5-1 定积分的概念与性质 80

习题5-1  81

5-2 微积分基本公式 83

习题5-2  83

5-3 定积分的换元法 85

习题5-3  85

5-4 定积分的分部积分法 87

习题5-4  87

5-5 反常积分 89

习题5-5  89

5-6 定积分的应用 91

习题5-6  91

总习题5  94

期中模拟试题(一) 98

期中模拟试题(二)  102

期末模拟试题(一)  106

期末模拟试题(二)  110

Ⅴ