计算机与网络技术的飞速发展和广泛应用， 极大地促进了社会的发展， 也极大地改变了人们的生活和工作方式。与此同时， 信息安全问题也更多地受到关注： 信息安全理论与技术已经成为信息科学与技术中极为重要的研究领域； 信息安全专门人才的培养受到了社会空前的重视。

“信息安全数学基础” 是信息安全专业本科的专业基础课， 对信息安全理论和技术的深入学习具有重要的意义。本书是在南开大学信息安全专业“信息安全数学基础” 课程授课讲义的基础上整理而成的。全书共分为6 章： 第1 章是预备知识， 介绍了书中所涉及的基础知识； 第2 章和第3 章是数论基础， 包括整数的因子分解、同余式、原根、二次剩余和数论的应用等内容； 第4 章是代数系统， 包括群、环、域的概念， 一元多项式环和有限域理论初步等内容； 第5 章是椭圆曲线， 包括椭圆曲线的预备知识、椭圆曲线、椭圆曲线上的离散对数等内容； 第6 章是线性反馈移位寄存器， 包括反馈移位寄存器、分圆多项式和本原多项式、ｍ 序列等内容。书中每章末都配有适量的习题， 供学生在学习和复习巩固书中所学内容时使用。

本书内容的选取， 我们参照了“高等学校信息安全专业指导性专业规范（第二版）”中对“信息安全数学基础” 相关教学内容和要求的阐述； 并将多年来积累的实际教学经验融入其中， 力求知识系统化、较好地覆盖信息安全领域所涉及的数学基础知识。对书中内容所涉及的基础预备知识做了简明扼要的介绍； 书中所涉及的数学结论都给出了详细的证明； 习题的配置着力于帮助学生巩固所学的内容和能力拓展。本书适合高等学校信息安全、计算机科学技术和通信工程等专业本科生和研究生使用， 也可供相关领域的科研人员和技术人员参考。

本书由贾春福、钟安鸣、赵源超等编写， 最后由贾春福统稿。李瑞琪、郑万通、王小璐、董奇颖、陈孟琪、李士佳、田美琦等对书中的内容进行了校对， 在此表示感谢。另外，本书是南开大学教材资助项目， 在此也表示衷心的感谢。

由于时间仓促， 书中难免有疏漏和不当之处， 敬请读者批评指正。

编者

2017 年12 月于南开园