前    言

　　复变函数与积分变换是理工科相关专业重要的数学基础课程之一，教学内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换。复变函数论主要研究复数域上的解析函数，包括解析函数理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数、共形映射等内容。积分变换是以复变函数与微积分为基础，通过积分运算将微分、积分等分析运算转换为代数运算。复变函数与积分变换的理论体系已经渗透到代数学、微分方程等数学分支，在电气工程、信号分析与图像处理、通信与控制、量子力学、理论物理、地质勘探与地震预报等领域中有着广泛的应用。

　　本教材由六名辽宁省教学名师联合编写，围绕新工科建设人才培养目标，在复变函数与积分变换传统精髓内容的基础上，融入课程思政，结构严谨、深入浅出、重点突出。复变函数与积分变换教材包括严谨优美的数学理论体系、数学物理及工程技术中的常用方法，与工程实践紧密结合，是适合高等学校理工科专业学生及从事自然科学、工程技术人员的必备教材。

　　2020年沈阳理工大学复变函数与积分变换课程在“中国大学MOOC”平台上线，该课程以本教材为蓝本讲授。结合已上线的MOOC，本教材包括教学视频资源、电子教案、试题库等电子资源。本教材将纸质教材内容与电子资源紧密配合，丰富了知识的呈现形式，实现线上线下的有机结合与资源共享。读者可扫描书中二维码获取电子资源，这样有利于学生进行个性化学习。

　　本书中带星号(*)的为某些相关专业选用的内容，可根据各专业的不同需要选用，也可以跳过带星号的内容。

　　本书由沈阳理工大学理学院组织编写并负责最后的统稿和审定。全书分为两部分，共7章，第一部分为复变函数论，共5章，第二部分为积分变换，共两章。具体分工如下：宫华负责第2～4章、第6～7章；袁朴玉负责第1章和第5章；郭宇负责本书的MATLAB实验及复习思考题。全书由沈阳理工大学的宫华教授、辽宁工程技术大学的高雷阜教授、沈阳建筑大学的靖新教授和辽宁科技大学的郭良栋教授负责整体审阅，感谢他们从写作理念、数学思想方面提出的宝贵意见和建议。

　　本书在编写过程中，参考了很多同类著作和期刊等，限于篇幅，恕不一一列出，特此说明并致谢。

　　由于编者水平有限，书中难免存在一些不足之处，敬请读者和同行不吝赐教。

　　编  者