前    言

　　“复变函数与积分变换”作为高等院校工科各相关专业的一门必修基础课程，主要教学任务是培养学生的数学逻辑思维能力、科学计算能力和解决工程实际问题的能力，并为后续专业课程的学习奠定坚实的数学基础．

　　在“互联网+”的发展背景下，以“慕课”为代表的在线开放课程、以“SPOC课”为代表的线上线下混合课程等新兴的教学模式使得学生的学习方式和途径发生了巨大的变化，传统的纸质版教材已经不能很好地适应当前的教育理念，因此，编写新形态一体化教材成为教材改革的新趋势．

　　2019年，本课程被评为山西省高校数学类专业精品在线(共享)课程．2021年，本课程被评为山西省精品共享课程的建设课程．本书由中北大学长期从事一线教学的教师团队编写，注重将实践教学经验融入复变函数理论体系中，注重培养学生的自主学习能力，除了精心编写复变函数与积分变换的重要概念、原理和性质之外，本书在每章均配有相应的教学短视频，包括疑难知识点的讲解、经典例题的讲解．

　　本书共分为8章，主要内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用、保角映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换，同时还加入MATLAB和Python在复变函数与积分变换中的应用．其中，第1、5章由史娜负责编写；第2、7章由宋妮负责编写；第3、6章由毕湧负责编写；第4、8章由田宝玉负责编写．

　　本书的出版得到了中北大学教材建设经费资助，在编写过程中得到中北大学教务处、理学院数学系领导和教师的大力支持，白艳萍教授、杨明副教授和雷英杰副教授对书稿进行了审阅和修改，本书的编写还得到余本国副教授的热情帮助，在此对他们表示衷心的感谢.

　　由于编者水平所限，书中难免存在不足，欢迎广大专家、同行与读者批评指正．

编  者