前言

复杂网络是复杂系统的抽象和描述，是研究网络中个体节点之间相互作用及其拓扑结构和演化的一种方法，具有鲜明的跨学科特性。作为一门新兴的学科，复杂网络已经逐渐成为网络科学研究的热点。对复杂网络的定量及定性特征的研究已经成为现代科学研究中极具挑战性的领域。许多高校都面向本科生、研究生及博士生开设了复杂网络相关课程。该课程是0839网络空间安全一级学科的研究生核心课程。0839的核心课程指南指出： 复杂网络基础与应用是支撑网络空间安全一级学科的基础课程，为“信息内容安全原理”“社交网络分析”“高级网络安全技术”等课程提供基础理论和方法指导。在国家自然科学基金“十四五”优先发展领域指南中有多个领域涉及复杂网络的研究，如领域4，复杂系统动力学激励认知、设计与调控，领域57工业信息物理系统中提及的复杂场景认知、调控和优化决策，领域60智能无人系统技术中的复杂环境下智能无人系统自主控制、协同、安全，系统控制与动态博弈、智能群系统自主协同与安全免疫，领域93面向复杂应用场景的计算理论与软硬件基础，领域101复杂系统管理，领域103决策智能与人机融合管理。现实世界纷繁复杂、往往呈现出非线性特性及不确定性，动态演化发展。偶然的小事件可能累积增大成为颠覆性的大事件，并影响整个网络的演变进程。复杂网络的研究让我们可以对客观世界的认知从感性升华到理性，从特殊现象推演普遍规律，从局部认识整体，从简单知晓复杂，螺旋式推进，更深刻地认识世界的本源。

本书将为读者系统介绍复杂网络领域的基本理论框架，提供研究复杂网络的具体内容、方法和工具。由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色，并且新的问题和研究成果不断涌现，因此本书重点着眼于复杂网络研究中经典的理论研究，同时介绍了国内外复杂网络领域相关的最新研究成果及应用，旨在通过介绍复杂网络的基础理论及其应用研究，使读者掌握一些相应的网络分析方法，基于复杂网络的视角认识世界，并且能够联系实际构建复杂网络的系统思维，为读者在复杂网络及其相关研究领域的研究指明方向。掌握复杂网络研究的方法，具备针对特定复杂网络开展网络属性、网络结构、网络功能和行为研究的能力，深入理解复杂网络的基本模型和属性及动态演化规律具有重要的科学价值，将为生物医学网络、社交网络、交通网络、电力网络、物联网等领域的复杂网络技术研究、工程应用提供理论和技术准备，也将带来很好的经济价值和社会价值。

本书共16章，分为引言、复杂网络基本模型及基本理论、复杂网络的应用三大部分。引言主要为读者介绍复杂网络的研究意义、研究历史及复杂网络基本概念、复杂网络度量指标。复杂网络基本模型包括随机图模型、小世界网络模型、无标度网络及演化网络模型，这部分注重复杂网络理论各种模型的特性及基于以上模型对复杂网络的理论分析。复杂网络的应用包括复杂网络的传播动力学、复杂网络的社团结构、博弈论、复杂网络中的搜索、复杂网络的同步与控制、复杂网络的节点重要性与影响力分析、链路预测与推荐。具体章节主要内容如下： 第1章为绪论，介绍复杂网络的历史、研究意义及研究内容。第2章为复杂网络的基本概念，主要介绍复杂网络的4种基本结构模型及其表示方法，重点介绍复杂网络的统计特征。这些特征是贯穿复杂网络研究始终的一些基本统计特征。第3章为随机网络，主要介绍两种生成随机网络的基本模型以及随机网络的基本性质。第4章为小世界网络，介绍小世界网络的知名理论——六度分隔理论及相关经典实验，重点介绍小世界网络的两种经典生成模型、小世界网络的典型统计特征及社区结构检测方法。第5章为无标度网络，主要介绍幂律分布的意义、数据拟合方法及经典的相关理论，如二八定则、马太效应、财富分布建模，重点介绍BA无标度网络模型的构建及相关统计特征。第6章为传播动力学，介绍传播动力学的研究目的及意义，重点介绍经典传播动力学模型，包括病毒传播、舆论传播及谣言检测模型，解释传播机理及预测方法，同时也介绍了一些传播动力学的最新研究成果。第7章为博弈论，介绍博弈论的基本概念、分类及其应用，重点介绍经典博弈论问题，如囚徒困境问题、合作博弈、非合作博弈、演化博弈及相关的经典理论和概念（如纳什均衡、奇数定理、占优策略、帕累托最优、特征函数表达、沙普利值等）；第8章为网络同步与控制，介绍同步现象、分形理论、混沌理论、混沌映射、涌现现象及相关经典模型、算法及应用。第9章为复杂网络的鲁棒性，介绍鲁棒性的基本概念及相关理论、经典模型及应用，重点介绍渗流理论、随机攻击与蓄意攻击、级联失效、相依网络。第10章为二分网络，介绍二分网络的定义及表达，重点介绍二分网络的投影、二分图的匹配及其相关应用。第11章为复杂网络的搜索，介绍各种经典的复杂网络搜索算法，主要包括广度优先搜索、随机游走搜索、最大度搜索、蒙特卡罗树搜索、启发式搜索、对抗搜索及社会网络分散式搜索。第12章为聚类分析，从基于优化的聚类算法和启发式聚类算法这两大类切入，介绍经典的聚类算法。第13章为影响力分析，首先介绍节点中心性的经典度量指标及判别方法，然后介绍经典的影响力分析算法（如PageRank、VoteRank算法）、基于节点度的启发式算法、贪心算法，同时也介绍了一些该领域的最新研究成果。第14章为链路预测，首先介绍一些与链路预测相关的基本度量指标，然后重点介绍基于机器学习的链路预测、概率关系模型、链路预测的应用推荐系统，同时介绍了链路预测领域的一些最新研究成果。第15章为复杂网络工具的使用，介绍一些复杂网络领域常用的经典分析及作图工具软件的使用，如NetworkX、Igraph、Gephi。本书的编写宗旨是以通俗易懂的方式为读者提供复杂网络领域知识的学习和研究参考，尤其初学者可以很快跟着示例理解和上手实践。第16章探讨了复杂网络视角下的社会发展与思政启示。因此，在每章的介绍中，针对相关概念及理论给出了图例及例题讲解，同时，为了让读者领悟复杂网络研究的应用价值，书中给出了大量的代码示例。所有代码都是用目前流行的编程语言Python编写的，均为可运行的代码。代码运行的结果也给出了截图和分析，这也是本书区别于已有教材的最大特点之一。

本书特点可以归纳如下。

（1） 通俗易懂的解释分析。对于博弈论、病毒传播模型等数学推导较多的知识点，作者以通俗易懂的方式对严谨的数学推导过程进行了解释分析，并给予许多现实生活中的实例对概念、知识点和数学公式进行了巩固应用与加强理解。

（2） 形象化的展示方式。复杂网络分析少不了图形化分析工具，但很多读者从未接触过图形化分析工具，难免会感觉无从下手。为了使研究成果以生动形象的图像形式进行展示，本书特意撰写了一个章节——“复杂网络工具的使用”，详细介绍了复杂网络领域中一些常用的、功能强大的分析工具，如NetworkX、Igraph、Gephi。我们参考了这些分析工具的官方文档，并依据作者的作图经验进行说明，逐步演示，带领新手上路，为科研工作者对研究成果进行图形化分析、论证及展示提供借鉴参考。

（3） 大量的实例Python开源代码演练。本教材兼顾了对复杂网络基础原理的介绍，并对相关前沿研究成果（尤其是与人工智能、网络安全相关的研究成果）进行了应用研究实例介绍。书中的例题和习题都是根据讲解内容精心设计的，所有代码也都是作者依据书中内容统一用Python语言设计实现的，同时进行了反复检查与验证，并将随书开源所有源代码。

（4） 最新的研究成果引入。本书的小世界网络、传播动力学、博弈论、网络同步与控制、复杂网络鲁棒性、复杂网络搜索、聚类分析、二分网络、链路预测等章节都结合了人工智能及网络安全领域的最新研究成果，例如应用了最新的深度学习技术，依据国内外新冠病毒传播的真实数据集对最新病毒的传播分析进行了复现与研究，对博弈论在生成对抗网络中的应用进行了分析，介绍了惊喜度推荐、可解释性推荐等，其中很多研究也是作者团队多年来深入研究的领域。

（5） 思政教育的融入。通过复杂网络的视角看社会发展、社会责任、创新与可持续发展，不仅能够提升我们的科学素养，更能增强我们的社会责任感与使命感、创新精神和国家认同感。在掌握复杂网络相关技术的同时，深刻理解科技进步与社会发展的辩证关系，形成正确的价值观、世界观和人生观，最终为实现社会的和谐、稳定与可持续发展做出积极贡献。

本书是由广州大学陈淑红副教授（美国佛罗里达大学访问学者，澳大利亚斯文本科技大学访问学者，研究方向： 复杂网络分析、人工智能与网络安全等）、湖南大学姜文君教授（博士生导师，岳麓学者，研究方向： 社交网络分析、推荐系统等）、广州大学周志立教授（广东省“杰青”，研究方向： 多媒体内容安全、人工智能安全等）、北京师范大学王田教授（国家级青年拔尖人才，福建省“杰青”,教育部“大数据云边智能协同”工程研究中心主任，连续5年入选全球前2%顶尖科学家终身榜单，研究方向： 人工智能、物联网、边缘计算等）、北京师范大学（珠海校区），北京师范大学香港浸会大学联合国际学院贾维嘉教授（IEEE Fellow、2020—2023年斯坦福大学发布的全球前2%顶尖“年度科学影响力”和“终身科学影响力”科学家，研究方向： 人工智能系统算法、网络空间实体对象传感、人机物融合知识图谱构建与大数据处理、下一代无线通信协议、物联网等）共同编著。各位作者均从事复杂网络相关教学或研究十余年，甚至二三十余年，有丰富的相关领域教学或研究经验。其中，第一作者陈淑红老师于2017年开始在广州大学开设了“复杂网络基础与应用”硕士及博士课程教学与研究。从2022年开始，我们几位作者带领十余名研究生在前期调研及相关研究的基础上正式开始了本书的撰写工作，历时两年坚持不懈的努力，撰写完成该教材。

本书受到了广东省自然科学基金面上项目（编号： 2022A1515011386）、国家留学基金项目（编号： 202308440307）、广州大学教材出版基金（编号： GDHT 20220452）、国家自然科学基金重大项目（编号： 62394334）、国家自然科学基金面上项目（编号： 62172149、62172046、62372047、62372125）、广东省自然科学基金杰出青年项目（编号： 2023B1515020041）、广东省高等教育学会“十四五”规划2024年度高等教育研究课题（编号： 24GYB207）、北京师范大学教改项目（编号： jx2024139）的资助。在作者科研团队多年教授相关课程及从事相关科研的基础上凝练总结而成，同时也参考、引用、融合了大量国内外学者的相关领域文献及研究成果。为此，衷心感谢书中参考的各位专家、学者的成果带给我们的启迪。感谢广州大学计算机科学与网络工程学院的汤茂斌副院长对本教材撰写提供的支持和帮助。有了汤院长的建议，本书作者才萌生了撰写本教材的想法，后续汤院长的支持也为教材的撰写提供了有力的帮助和支持。感谢广州大学陈淑红老师的团队成员李汉俊、陈恺人、罗振坤、姚铸怡、张思鹏、尹浩杰、唐猛猛同学以及湖南大学姜文君教授的团队成员李松、魏朝勇同学，他们付出了很多努力参与本书资料的收集、整理和相关章节的撰写，感谢广州大学选修了陈淑红老师的研究生及博士课程“复杂网络基础理论与应用”的2020—2023级同学们，大家都非常用心地投入课程的学习，认真地做了课堂的报告并撰写了期末报告，同学们的报告为教材的撰写提供了许多有价值的素材，大家课内外关于我们课程的探讨及建议也激发了我们撰写本教材的灵感，并为课程的教学开展提供了宝贵的建议。

在此，还要特别感谢潘毅院士、周万雷校长、任家东校长和田志宏校长，感谢你们对本教材的肯定与支持。你们的卓越成就和深厚学识，不仅给予了我们巨大的鼓舞，也为本书的内容和方向提供了宝贵的指导，使我们能够更清晰地把握教材的核心价值和目标受众。感谢你们百忙之中为我们的教材所做的推荐，你们的评价不仅提升了教材的学术价值，也为读者提供了重要的参考。你们对本书的肯定与认可，不仅是对我们努力的鼓励，更是对我们未来工作的鞭策。

百密难免一疏，教材编写内容难免有不足之处，恳请各位专家、学者、读者不吝赐教，批评指正。 

作者2024年10月