前言

本次改版针对《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行了一些调整，删除了珠心算问题等一些过时的内容，增加了火车过桥问题、环形跑道问题、归一问题、归总问题等一些相对常见题型的解法，使全书内容更加系统、全面。另外，本书增加了视频，可在线学习。

计算在我们的日常学习、生活和工作中都有着极为广泛的应用。从我们进入学校开始，计算便贯穿于数学教学的全过程。计算能力是每个人都应具备的基本能力，也是学好数学和其他学科的基础和关键。

所谓计算能力，是指数学上的化归和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子，并得出结果的能力。这就要求我们不仅能够正确地进行整数、小数、分数等四则运算，还要对其中一些基本计算达到一定的熟练程度，并掌握一些基本的方法和技巧，逐步做到计算方法合理、准确、快速、灵活。

因此，我们不能“死”做题，要注意总结归纳，发现各种题目的特点、差别，相应地运用不同的方法和技巧进行速算与巧算。

速算与巧算可以不借助任何计算工具，而是运用一种思维、一种方法，利用数与数之间的特殊关系，快速而准确地进行加、减、乘、除、乘方等运算。

大家知道，在美国科技重地硅谷，从事IT工作的工程师很多来自印度，他们最大的优势就是数学比别人好，这一切都得益于印度独特的数学教育法。印度数学里的计算方法与我们所学习的计算方法有很多不同之处，其中最有特色的就是它的速算和巧算。

这些速算与巧算的方法可以比我们一般的计算方法快10倍以上，学会了这些方法，能够在几秒钟内口算或心算出三四位数的复杂运算。这些方法简单直接，即使是没有数学基础的人也能很快掌握，而且非常有趣，运算过程就像做游戏一样令人着迷。

比如，计算25×25，用我们今天的算法，无非是列出竖式逐位相乘，然后相加。但是用印度数学里的计算方法来计算就非常简单了，只需看这个数的十位数字，如果是2，那么用2乘以比它大1的数字3，得到6； 在它的后面加上25，即625就是25×25的结果了。这种算法是不是很神奇？这种算法对个位是5的相同两位数相乘的运算都是适用的，大家不妨验算一下。

本书汇集了全世界（包括印度数学、我国古代和现代数学）中小学生常用的速算、巧算的技巧和方法

，其中许多影响了世界几千年的速算秘诀不仅可以强化同学们的运算能力，还能够改变他们的思维方式，让同学们从一开始就站在不一样的起点上。

这些巧妙的方法和技巧灵活多样、不拘一格，一道题通常可以有两三种完全不同的算法。

另外，这些解题方式也有别于我们传统的数学方法，总是窍门多多、方法神奇，

并且更简单、更快捷、更有技巧性，不但可以提高同学们学习数学的兴趣，而且大大提升了他们计算的速度和准确性，

还训练了同学们超强的逻辑思维能力，使他们能够在今后的工作和生活中更加出类拔萃。

中小学生学习速算的理由如下。

（1） 提高运算速度，节省运算时间，提高学习效率。

（2） 提高运算的准确率，提高成绩。

（3） 掌握数学运算的速算思想，探求数字中的规律，发现数字的美妙。

（4） 学习速算可以提高大脑的思维能力、快速反应能力、准确的记忆能力。

（5） 培养创新意识，养成创新习惯。

本书并非只适合中小学生，同样适合想改变和训练思维方式的成年人。对中小学生来说，本书可以提高他们对数学的兴趣，让他们爱上数学，喜欢动脑，还可以提高计算的速度和准确性，提高他们的学习成绩；对成年人来说，本书可以改变他们的思维方式，并且在工作和生活中更加充满智慧，有更多的创新。

快让我们一起进入数学速算的奇妙世界，学习魔法般神奇的速算法吧！

著者2023年2月