前言

矩阵论(matrix theory)提出于19世纪，经过近两个世纪的发展，现已成为数学中一个独立的重要分支，矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论，具有极其丰富的内容. 作为一种重要的数学工具，矩阵论不仅在数学学科内部，而且在力学、物理学和其他科学技术领域都有十分广泛的应用. 进入20世纪以后，电子计算机的发明及计算机科技的迅速发展为矩阵论的应用开辟了广阔前景，矩阵论的理论和方法因具有适合计算机处理的特点而愈加重要，可以说，矩阵论已成为科学研究人员和工程技术人员必备的数学基础，矩阵论的相关知识对于高等院校理工科学生而言是必须掌握的.

本书编著者多年来在中山大学为理工科硕士研究生讲授矩阵论课程，并面向高年级本科生开设矩阵论选修课.本书是在多年使用的讲义基础上修订完善而来的.

矩阵论的先修课程是线性代数、高等数学，本书以大学理工科专业通用的线性代数、高等数学课程的内容作为预备知识，较全面、系统地介绍了矩阵论的基本理论、方法和实际应用.

全书共7章.

第1章，线性空间； 第2章，线性变换. 这两章的内容较抽象，但对训练学生的逻辑思维能力、提高分析问题的严密性、培养学生的数学素养而言非常重要。本书在例题、定理等内容中增加了分析和解释性语言，以使抽象回归到具体，降低理解难度，消除歧义，起到辅导作用. 这种分析、解释、辅导也是本书所有章节的一大特色.

第3章，典型矩阵与变换，是前两章理论的运用，也是线性代数相关内容的深化，同时也是后续章节的必要基础. 

第4章，矩阵的相似标准形； 第5章，矩阵分解. 这两章的内容是矩阵理论的重要部分，实用性强，是理工科学生和科技人员在分析和解决实际问题中直接用到的数学工具，也是线性代数相关内容的深化. 

第6章，矩阵的微积分. 这一章的内容对应数学学科中的“分析”领域，即矩阵分析，是高等数学相关内容的深化，需要用到序列、函数、极限、无穷级数、导数与微分、不定积分、定积分等高等数学知识，由于向量范数和矩阵范数是新内容，本章用单独的一节给出. 

第7章，广义逆矩阵. 广义逆矩阵是矩阵的现代理论的重要内容之一，可应用于矛盾方程组的求解等问题，是线性代数相关内容的深化，实用性很强. 

本书的出版凝聚了许多老师、同学和业界同人的努力和心血. 

感谢中山大学电子与通信工程学院2017至2021级本科生和研究生在本书使用中对本书内容提出的宝贵建议，感谢同学们的勘误和补充. 感谢中山大学电子与通信工程学院的领导和同事在本书写作过程中给予的支持. 

感谢清华大学出版社盛东亮和崔彤等在本书的编校工作中所做出的贡献. 

虽然我们在本书编撰过程中精益求精，但由于时间仓促和编著者水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请读者批评指正!

编著者

2024年2月

于中山大学深圳校区