前言

本书是与国防科技大学理学院数学系编写、高等教育出版社出版的《高等数学（上、下册）》和《高等数学练习册》相配套的典型习题详细解答参考指导书.本书同时包含了题目和解答，对教材和练习册具有相对的独立性，主要是为大学生学习、复习高等数学、工科数学分析与微积分课程，报考全国硕士研究生招生考试、全国大学生数学竞赛和军队文职人员公开招考提供一本从基础到提高的解题指导参考书，也可供讲授高等数学、工科数学分析和微积分课程的教师备课、布置作业、批改作业时参考.

本书组编的习题具有典型性、综合性和挑战性，全书根据习题内容分布共分10个单元，上册、下册分别包括5个单元.每个练习包括基础练习、综合练习和考研与竞赛练习三部分，涉及的题型是与课程相关的反复考试、重点考查的题型，得到的结论很多时候可以直接参考、借鉴使用.基础练习与综合练习主要来源于配套的《高等数学(上、下册)》教材的课后练习和全国硕士研究生招生考试真题，主要考查与检验学生对基本概念、基本思想与基本解题方法的理解与掌握，培养数学思维能力； 考研与竞赛练习主要遴选自历届全国大学生数学竞赛初赛非数类竞赛真题与全国硕士研究生招生考试、数学分析考研真题，供学有余力的学生进一步深化相关内容的理解和强化训练效果，这部分练习对学生综合应用所学知识解决问题的能力提升，创新思维和综合应用能力的培养，对后续课程的学习、参加数学竞赛和考研都有很大的帮助作用.

本书中所有习题解答都力图详尽，不仅对每个习题都给出了完整、详细的解题思路与方法，在解答中，有的题目在解答之后还以注释的形式对相应题型的解法，或者解题中要注意的问题进行了归纳小结与提示.习题给出的求解思路、方法具有很强的代表性，部分练习还给出了一题多解，从不同角度思考、探索求解思路，系统性地加强思想、方法和内容的联系，深化理解.本书的练习实践，有助于学生进一步获得数学知识，为应用数学思想和方法，指导实践应用奠定必要的数学理论基础.

本书的编写得到了国防科技大学理学院数学系全体教师的大力支持和帮助，凝练了国防科技大学数学系教师多年的授课经验，同时广泛吸取了国内外一流大学的先进教学经验，参考了一些经典书籍给出的思想与方法，在此表示诚挚的感谢.本书编写工作主要由苏芳、王焱、刘雄伟、张雪完成，由于编者水平有限，书中错误、疏漏在所难免，恳请读者批评指正.

编者

2025年1月