前言

人工激发的地震波是“诊断”地球——我们唯一家园——内部情况的重要信息来源。最早期使用人工激发的反射地震波对地下进行探测可以追溯到1921年，美国地球物理学家 J.C. Karcher 和他的团队在俄克拉何马州的 Vine Creek 地区进行了世界上首次地震反射法勘探实验，标志着现代地震勘探技术的起点。之后，以油气勘探为重要的应用场景，地震波勘探技术蓬勃发展。以地震波为信息源的地下介质成像技术也快速发展，由早期的叠后时间偏移，发展到了叠前逆时偏移，再到目前最前沿的地震波建模、成像技术——全波形反演（fullwaveform inversion，FWI）。

FWI的思想最早由巴黎地球物理研究所（Institut de Physique du Globe de Paris，IPGP）的Tarantola教授于1984年在Geophysics发表的文章中提出［1］。该文章的核心意义在于基于泛函分析构建了FWI的理论体系，得出了各向同性声波假设下体积模量和密度的梯度表达式。有趣的是，FWI这个术语并非由Tarantola教授给出。之后，其他学者使用过“seismic waveform inversion”“seismic waveform tomography”等术语。“fullwaveform inversion”这个术语第一次出现在普林斯顿大学（Princeton University）G.S.Pan和 R.A.Phinney等人1988年发表于Geophysics的文章题目中

“Fullwaveform inversion of planewave seismograms instratified acoustic media: Theory and feasibility”。，但正文并未使用FWI这个术语。之后，FWI逐渐成为地震领域公认的术语。但fullwaveform inversion这个术语也存在争议： 由于某些反演算法的限制，如基于声波方程的FWI不能预测横波记录，反演必须抛弃记录中的横波。因此，目前实际应用的FWI算法并未反演所有的波形，并非“fullwaveform”。

经过40多年的发展，FWI也逐渐被勘探地球物理的专家认定为“地震成像的终极解决方法”

2013年，SEG在Oman的Muscat的研讨会的广告词首句这样写道： “Fullwaveform inversion has emerged as the final and ultimate solution to the Earth resolution and imaging objective.”，正在被学术界和工业界广泛且深入地研究，也在实际数据的应用中取得了远超其他建模和成像方法的效果。

我在2013年从帝国理工大学博士毕业时，恰逢工业界开始规模化应用FWI的时期，我毫不犹豫地请博士“同桌”Nikhil Shah引荐，加入了本院Mike Warner教授的FULLWAVE Consortium，开展以FWI为核心的博士后研究工作。自2019年以来，我在中国石油大学（北京）任教，创立了WaveTomo科研组，继续以FWI作为团队的核心研究方向。

随着理论研究的深入以及在工业数据上的成功应用，我萌发了撰写此书的想法。一方面，系统地梳理自己和课题组对FWI的理解和认识，另一方面，希望为地震相关专业的科研人员、学生提供一本兼具理论性和实用性的参考书。

本书分为4个部分，共9章。第1章介绍了FWI的意义和基本原理，并通过“矩阵法”和“拉格朗日乘子法”推导了FWI的反演系统，同时介绍了FWI的并行程序设计。第2章介绍了FWI涉及的波场模拟基础（主要以有限差分法为主），并介绍了声波和弹性波方程的数值解法。第3~8章介绍了声波、弹性波、初至波、反射波、黏滞声波和深度学习框架下的FWI的反演理论、算法和具体应用实例。第9章展望了FWI的未来发展方向。

本书在编著过程中得到了多位学生的大力支持，他们是陈曲扬、方鑫宇、郝向阳、谭周杰、徐瀚文、许琳、杨健鹏和张平民（按姓氏拼音排名）。在此，特别感谢大家为本书编著所做出的贡献。同时，本书的研究工作得到了国家自然科学基金委员会企业创新联合发展基金重点项目“全波形地震成像与弹性参数同步反演理论及核心算法研究”（项目编号： U23B20159）的资助，特此致谢。

由于FWI涉及很广阔的专业领域，包括数学最优化、波动理论、高性能计算和深度学习等，因此，本书无法全面覆盖FWI的所有知识点。另外，由于在编著过程中的疏漏，书中难免存在一些不足，敬请读者谅解。但我们尽全力深入浅出地为读者呈现本书讲述的内容，并逐步开源相关代码，为读者提供实践支持。

最后，本书完稿之日正值汶川地震17周年。在此，也呼吁我们团队和地震探测的同行，继续攻关研究，以包括FWI在内的先进技术为资源勘探、防灾减灾作出贡献，共同助力“宜居地球”的建设。

作者

2025年5月