本书主要内容为线性代数、包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等。内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学，还有若干介绍性内容，可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅，本书成书于作者长期在中国科学技术大学和清华大学讲授此课及从事代数学方面的研究工作，编写时参阅了国外若干著名教材，书中配有难易不等的丰富例题与习题，书后有答案与提示，附录，中英文名词索引，及参考书目。

此次再版重写了部分内容,使更易理解.也增写了新内容,并将全书分为三部分. 第Ⅰ部分,基础内容(第1~6章).可作为高校各专业的线性代数教材,讲授1学期(可略去第1章,适当介绍二次型).此次重写了矩阵的广义逆,增写了最小二乘法(参考内容). 第Ⅱ部分,深入内容(第7~9章).可作为高校理工科,如数学、物理、计算机科学与技术、电子信息与电气等学科的第2学期教材.此次将欧几里得和酉空间两章合并,改写了正交相似相抵.参考内容中,重写了模的分解,增写了群表示和特征(变换族),以及无限维空间. 第Ⅲ部分,选学内容(第10~12章).增加了两章: 正交几何与辛几何,Hilbert空间.都是欧几里得和酉空间的发展.前者的基域可以是任意域(例如二元域F2), “内积”可以是对称的,交错的,奇异(退化)的；而Hilbert空间即是无限维的完备的酉空间.这些内容在科学和技术的众多领域很重要,清华大学李大法教授等多次建议作者加以介绍.连同张量积和外积,此三章内容精简,宜作选读.一般不在基础课课内详讲,或仅作介绍.也可供有关人士参考.本书的第二，三部分也可用作一些高校高年级本科生和研究生的教材. 此外,应双语(包括海外)人士的建议,增写了英—中文名词索引以便于查阅.附录中增加了拓扑基础.还增加了一些习题.与本书配套编写了《高等代数解题方法》(清华大学出版社),给出了全部习题的分析解答,便于读者自学. 自本书出版以来收到众多反映,作者在此对各方支持深表感谢.此次再版参考了一些国内外文献(见参考书目),尤其是S. Roman, J.Weidmann, B. Jacob等的书,深表感谢. 现代...