本书系统地介绍初等数论、抽象代数、椭圆曲线等密码学和网络安全领域中必不可少的数学理论与实用算法，从程序、密码学应用的观点来解析数学思想，重实例、重应用，在内容编排中尤其注意知识点的实例化和前后内容的呼应。 本书可作为信息安全、计算机科学与技术、通信工程、数学与应用数学等领域的研究生和本科生相关课程的教科书，也可作为从事信息安全、密码学和其他信息技术相关领域的科研与工程技术人员的参考书。

前言 FOREWORD 在当今这个快速发展的互联网时代，信息安全问题全方位地影响我国的政治、军事、经济、文化、社会生活的各个方面，信息安全是国家优先发展、人才紧缺的行业，受到国家自然科学基金、863、975等重要研究和开发计划的持续关注与重点资助。 信息安全本科专业作为一个新兴专业，自2001年教育部批准开设已逾十载，目前已有四十余所大学先后获得批准开办(或备案)。不同的学校可能有着不同的专业特色与培养定位，但都离不开相关数学知识的支持。康德曾经说过“在任何理论中只有其中包含数学的部分才是真正的科学”，纵观人类科学发展史，任何转折飞跃或者开创发现都离不开强有力的数学依据做坚实的后盾。同样地，现代密码学和网络安全也离不开初等数论、抽象代数、椭圆曲线等数学学科作为其理论基础。因此，信息安全数学基础这门课程在信息安全人才培养中占有非常重要的地位，是信息安全本科专业的主要专业基础课程。 为突出学习重点，降低学习难度，提高学习积极性，增强学习效果，本书从初等数论出发，由浅入深，环环紧扣密码学中的知识应用； 然后深入学习抽象代数，紧密结合初等数论，前后呼应，降低学习难度，提高理论认识。不仅给出每章的学习目标、重点、难点，还通过【你应该知道的】、【请你注意】、【进一步的知识】栏目分别提示基础的、易错的、扩展的知识点，通过【不妨一试】栏目鼓励学生将数学理论程序化，通过【思考】栏目提出挑战，鼓励探索，使教学内容层次清晰，重点明确。不仅在每章通过提出问题来引出知识点，还在内容编排中尤其注意知识点实例化和关联性。提供的实例包括计算过程和程序伪码，强调数学过程的程序化，使学生对于数...