


作者:袁修久、郭艳鹂、原野、张智
定价:39元
印次:1-1
ISBN:9787302705536
出版日期:2026.01.01
印刷日期:2025.12.25
图书责编:刘颖
图书分类:教材
本书内容主要包括概率论的基本知识、随机过程的概念、平稳过程、平稳时间序列分析、马尔可夫过程共5章.各章后配有习题,书后附有习题答案.
袁修久,男,1966年出生,教授,博导,西安安交通大学应用数学专业博士毕业,现任职于空军工程大学。研究方向:不确定性数学理论。主研国家级和省部级课题十余项,发表论文七十余篇。出版教材3部,专著2部。获军队教学成果二等奖1项,军队科技进步一等奖1项。主讲概率论与数理统计、随机过程、线性代数、计算几何等课程。
前言 随机过程是研究客观世界中随时间演变的随机现象的统计规律的学科,它是概率论的自然延伸,在自然科学、工程技术和经济学等领域有着广泛的应用. 本书是编者在多年讲授随机过程课程的讲稿的基础上修改加工而成的,书中融入编者多年教学实践的教学思想.全书侧重于随机过程的基本概念、基本方法和基本思想介绍,突出随机过程模型讲解,在强调直观背景和应用的前提下,适当兼顾理论的系统性和严谨性,但不追求理论的严密性.本书充分考虑工科研究生的知识结构,只要具有高等数学、基本的概率论与数理统计、线性代数及少量的复变函数的知识就能够读懂本书.本书叙述深入浅出,易于理解. 全书共分5章.第1章是概率论的基本知识,为顺利阅读后面各章节内容做准备;第2章为随机过程的概念,是随机过程内容的最基础部分;第3、4、5章分别介绍了平稳过程、平稳时间序列分析和马尔可夫过程.各章后配有习题, 为了方便读者演练这些习题,在书后附有习题答案,以供读者参考.讲完全书内容大约需要50学时,如果删减部分相对独立的内容(如,去掉带星号“*”的内容),适宜作为40学时的教材使用. 我们对关心支持本书编写的所有人表示衷心的感谢! 由于编者水平有限,书中的缺点错误和不妥之处在所难免,敬请读者批评指正. 编 者 2025年5月
第1章 概率论的基本知识 1
1.1 概率论的基本概念 1
1.2 随机变量的特征函数 1
1.3 多元特征函数和多维正态分布 5
1.4 条件数学期望 11
习题1 13
第2章 随机过程的概念 15
2.1 随机过程的定义及其有限维分布族 15
2.2 随机过程的数字特征 18
2.3 二维随机过程的分布和数字特征 20
2.4 复(值)随机过程 22
2.5 均方微积分 23
2.6* 均方随机微分方程 31
2.7* 正态过程的均方微积分 34
习题 2 37
第3章 平稳过程 40
3.1 平稳过程的概念及其数字特征 40
3.2 平稳过程的自相关函数 45
3.3 平稳过程的谱密度 46
3.4 平稳过程的各态历经性 59
3.5 线性系统中的平稳过程 66
习题3 71
第4章 平稳时间序列分析 76
4.1 时间序列的基本概念 76
4.2 平稳时间序列的ARMA模型 80
4.3 ARMA模型的识别 85
4.4 模型的参数估计 89
4.5 ARMA模型的检验 94
4.6 平稳时间序列的预报 95
附录 差分方程的解 101
习题4 102
第5章 马尔可夫过程 106
5.1 马尔可夫过程的概念 106
5.2 马尔可夫链的定义及其概率分布 108
5.3 泊松过程 116
5.4 连续参数马尔可夫链 122
5.5 维纳过程 130
5.6* 马尔可夫链的状态分类 132
5.7* 马尔可夫... 查看详情

