新高考数学培优50讲:三角、向量、不等式与数列
本套图书对高中数学中重难点内容以专题的形式展开论述。在研究过程中,不断纵向深挖内涵,从繁杂的问题中洞悉其本质,带领读者深度思考,培养多角度多层次分析问题的能力。主编张永辉老师为著名高考数学培优专家,编著出版《高考数学培优40讲》 《新高考数学题型全归纳》《高考数学解答题核心考点》《新高考数学真经》等多部书籍,他的课程更是供不应求。

作者:张永辉

 

定价:69元

印次:1-1

ISBN:9787302723462

出版日期:2026.08.01

印刷日期:2026.07.28

图书责编:汪操

图书分类:零售

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“新高考数学培优50讲”直击高考数学压轴题与核心重难点,包含《函数与导数》《解析几何》《三角、向量、不等式与数列》《立体几 何与概率统计》《创新压轴题》五大分册.全套书用高视角和变化的眼光构建问题,通过多角度审视、多层次探究,带领学生洞悉试题本质,最终实现“万理归一,大道至简”的解题境界. 本书为《三角、向量、不等式与数列》分册,全书聚焦三角函数、向量、不等式、数列四大专题,深挖试题背景,总结解题规律,全程融入数形结合、转化化归核心思想.通过一题多解、一题多变的训练模式,拓宽解题思路,培养深度数学思维.本书适合数学成绩优秀的学生挑战高分使用,也适合高中数学教师、高考数学研究者,以及广大数学爱好者参考使用.

张永辉,著名高考数学研究与培优专家,北京组合教育创始人,洞穿高考数学辅导丛书总主编,清华大学出版社高考数学首席作者,北京学为教育数学负责人。编著出版了多部高考数学畅销作品,包括《新高考数学题型全归纳》、《高考数学真经》、《高考数学解答题核心考点》、《30分钟拿下高考数学选择题、填空题》、《全国卷满分秘籍》、《高考数学黄金预测卷》等多部书籍。

苟日新 ,日日新 ,又日新 2024年堪称高考改革进程中具有里程碑意义的一年 ,作为新结构试题的开局之年 ,新课标 的落地深化趋势在 2024年和 2025年的高考中愈发凸显 .新高考背景下的命题打破了传统机械 应试的固有套路 ,转向强化对思维过程与核心能力的考查 ,着力培育学生的创新探索素养 ,引导 其运用创造性思维多角度、多层次分析和解决问题 .在此新时代教育背景下 ,如何依托图书载体 贯彻深化深度思考与创新育人的理念 ,为广大师生的数学学习提供切实助力 ,成为我们深耕细 研并全力践行的重要课题 . “高考数学培优 40讲”是新高考时代背景下深度思考与创新实践有机融合的匠心之作 .自 2022年在清华大学出版社出版以来 ,该系列图书凭借秉持多角度、多层次探究的理念 ,坚持深挖知识本质、洞悉解题底层逻辑和践行教学相长的教育原则 ,实现理论研究与一线教学实践的深度融合、双向赋能的核心优势 ,收获了广大读者的高度认可与广泛好评 . 时代洪流奔涌向前 ,知识迭代日新月异 ,图书内容的优化升级亦需与时俱进 .持续打磨完善 系列图书 ,为高中数学培优事业贡献绵薄之力 ,是我们矢志不渝的使命与责任。正是在这一使 命的驱动下 ,“新高考数学培优 50讲”应运而生 .本套图书在承袭原有优势与风格的基础上 ,实 现了全方位的更新与提升 ,具体体现在以下几个方面 : 一、深挖本质联系 深挖知识内涵 ,搭配内容关联 ,引导学生立足多角度、多层次展开思辨 .通过一题多解、一题多变 ,引导学生从繁杂的问题中洞悉其本质 ,把握解题的一般规律与方法 ,切实提升学生对问题理解的深...

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第24讲三角函数的图像与性质 …………………………………………………………………124.1三角函数图像与性质的综合应用 ………………………………………………2

24.1

.1分析图像 ,获取信息 ………………………………………………………2

24.1.2

ω的取值范围探秘 ………………………………………………………3

24.1.3

φ的取值范围探秘 ………………………………………………………1124.1.4三角函数图像性质的转化中枢 …………………………………………1224.2三角函数图像的仿射变换 ………………………………………………………17训练 24…………………………………………………………………………………20第25讲三角恒等变换 …………………………………………………………………………2225.1三角函数式的求值 ………………………………………………………………2325.1.1三角函数角的变换、名的变换与结构变换 ……………………………2325.1.2巧妙构造图形求值 ………………………………………………………3225.2三角形中的恒等变换 ……………………………………………………………36训练 25…………………………………………………………………………………40第26讲解三角形 ………………………………………………………………………………4226.1正、余弦定理的基础应用 ………………………………………………………4326.1.1三角形解的个数 …………………………………………………………4326.1.2三角形形状的判断 …………... 查看详情

《新高考数学培优50讲:三角、向量、不等式与数列》直击四大核心专题重难点,是张永辉老师深耕高考教研的力作。作者身为组合教育创始人、“洞穿高考” 丛书主编,千余场全国高考讲座沉淀实战经验,累计惠及五十余万学子,精准把握新高考命题底层逻辑。 本书跳出题海套路,深挖试题命题背景,贯穿数形结合、转化化归核心数学思想,以一题多解、一题多变拓展思维边界,引导学生看透题型本质,抵达 “万理归一” 的解题境界。全书讲解视角高远、探究层次丰富,既能助力优等生突破瓶颈、冲刺满分,也可作为高中教师备课、高考教研人员研究、数学爱好者深度学习的优质参考,是新高考数学培优提分不可多得的专项工具书。

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