在最近几十年，反常动力学在许多学科领域里得到了普遍关注，特别是有关反常动力学模型、算法及应用，在物理学和数学等多个领域中逐渐成为研究热点。本书着眼于非均匀介质动力学演化研究中已经取得的主要进展，介绍了作者在反常动力学领域研究的有关工作。

邓竞伟，1980年12月生，2016年12月获兰州大学博士学位，现任西北民族大学数学与计算机科学学院讲师。2009年至今在西北民族大学任教，主要研究领域为复杂网络和智能计算。主讲本科生《编译原理》、《面向对象程序设计》、《计算机文化基础》、《数据库原理与应用》等课程，MOOC《计算机文化基础》课程主讲教师。主持完成教育部人文社会科学研究青年基金项目和中央高校基本科研业务费专项资金项目各1项，主持引进人才科研项目1项，已发表学术论文30余篇(其中发表在《Numerical Algorithms》、《Applied Mathematics and Computation》等SCI期刊 4篇、EI 12篇)；指导学生多次荣获全国大学生数学建模竞赛奖项，申报软件著作权2项。

前言 自然界中存在着大量的反常扩散现象，反常扩散在化学、物理、工程及生物等领域有着广泛的应用。关于反常动力学和回火反常动力学模型、算法及其应用，在物理学和数学等许多领域逐渐成为人们的研究热点。分数阶微积分和回火分数阶微积分能够用于描述这些反常扩散现象，建立反常动力学模型和回火反常动力学模型有助于人们更好地理解反常扩散现象。 全书共8章，主要内容如下： 第1~4章主要介绍复杂网络动力学、复杂网络的传播动力学，反常动力学与回火反常动力学的微观模型(研究对象是随机游走模型)和宏观模型(研究对象是粒子满足幂律分布的确定性方程，也就是时间分数阶偏微分方程)，包括布朗运动、反常扩散、时间分数阶FokkerPlanck方程等。第1章介绍非均匀介质动力学演化的模型、算法以及稳定性的一些基本知识。 第2章介绍相关数学理论及技术。 第3章介绍反常动力学与回火反常动力学的微观模型和宏观模型，主要包括： 布朗运动、反常扩散、连续时间随机游走、吸收边界条件下的Lévy游走。 第4章介绍微观模型的数值模拟，分析生成幂律和回火幂律分布的随机变量的高效方法，从而解释自然界的现象，揭示动力学机理。 第5~7章主要介绍时间动力学演化方程的数值方法、反常动力学系统的MittagLeffler稳定性以及复杂网络混沌系统的动力学行为； 第8章对全书内容进行总结，并对研究前景进行展望。第5章讨论如何用快速预估校正法求解满足分数阶微分方程和回火分数阶微分方程，并详细分析算法的误差估计。 第6章介绍回火分数阶系统的一些稳定性结果，基于拉普拉斯变换，得到回火分数系统的比较原理。然后详...