离散数学及其应用
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作者:郝素敏、王树西

丛书名:全国普通高等院校信息管理与信息系统专业系列教材

定价:29元

印次:1-2

ISBN:9787302317616

出版日期:2014.03.01

印刷日期:2015.07.17

图书责编:焦虹

图书分类:教材

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本书定位为应用型离散数学教材。全书由6个部分共11章组成,第1~4部分的9章分别介绍了离散数学的核心知识单元: 集合、关系、映射、命题逻辑、谓词逻辑、图论和树,第5部分(第10章)为离散数学的可选知识单元: 组合计数,第6部分(第11章)介绍了离散数学在各领域中的应用。每一部分都给出相关历史背景的介绍。 本书可作为管理学、经济学和金融学等学科离散数学课程的教材,并且可以供不同层次的学生(研究生、本科生、专科生)使用,也可以作为离散数学爱好者的自学参考书。

目前国内编写的离散数学教材在结构和内容上与国外教材都有一定程度的类似性。无论是国外的还是国内的离散数学教材,基本上都是面向计算机专业,作为计算机专业的一门重要基础课教材。 在经济管理领域中,离散数学同样扮演着重要的角色。目前的离散数学教材和经济管理结合的比较少,这就给经管类院校的学生学习“离散数学”课程增加了很大的难度,也给经管类院校的任课老师选教材带来了很多不便。 因此,我们希望编写一本面向经管类院校的离散数学教材,以供学生和老师学习与使用。通过本课程的学习,学生可以把离散数学知识和经济、管理等知识有机的融合,从而达到融会贯通的目的,有利于学生将来的工作和学习。 对外经济贸易大学开设“离散数学”已经多年,不仅电子商务和信息管理专业开设这门课程,而且经济学、金融学和国际贸易等专业也开设这门课程。通过多年的教学实践,在该课程的教材研究与教学改革方面,我们积累了较为丰富的经验,教学效果良好,得到专家及学生的普遍认可。在此基础上,我们编写了这本教材。本教材适用于经济管理类院校的研究生、本科生和专科生。 根据我们的教学实践,本教材的教学课时需要54~72学时,如果课时为54学时,那么可删去第5部分“组合计数”基础,并将第6部分“离散数学在各领域中的应用”作为课外阅读材料。 本教材的特色如下: (1) 与经济、管理和金融等学科相结合。 (2) 理论联系实际,有丰富的案例和习题。 (3) 着重于概念的具体应用,弱化定理的证明。 (4) 删除了离散数学中一些理论性过强、过难的内容。 (5) 每部分内容都介绍了相关历史背景,使读者了解相关知识的来龙去脉,从而提高离散数学文...

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第1部分集合论

相关历史背景/3

第1章集合/5

1.1集合的基本概念/5

1.1.1集合与元素/5

1.1.2集合的表示/5

1.1.3集合间的关系/6

1.2集合的运算/7

1.2.1并运算/7

1.2.2交运算/9

1.2.3补运算/9

1.2.4差运算/10

1.2.5对称差运算/10

1.2.6有限集合基数的运算/11

1.3集合恒等式的证明/13

1.3.1从定义出发证明集合恒等/13

1.3.2利用集合运算律证明恒等式/14

1.4笛卡儿积/15

1.4.1笛卡儿积的概念/15

1.4.2笛卡儿积的运算性质/15

1.4.3n阶笛卡儿积/17

习题一/17

第2章关系/20

2.1关系的基本概念/20

2.1.1二元关系/20

2.1.2关系的表示法/21

2.2关系的运算/23

2.2.1逆关系/24

2.2.2关系的合成/262.2.3关系的幂/28

2.3关系的性质/29

2.3.1关系的基本性质/29

2.3.2关系性质的定理/32

2.4关系的闭包/33

2.5等价关系/35

2.5.1等价关系与等价类/35

2.5.2商集与划分/37

2.6偏序关系与层次结构/38

习题二/41

第3章映射/45

3.1映射的基本概念/45

3.1.1映射的定义/45

3.1.2单射、满射和双射/47

3.1.3有关映射的定理/47

3.2逆映射与复合映射/49

3.2.1逆映射/49

3.2.2映射的合成/50

3.2.3有关映射合成的定理/51

3.3变换... 查看详情

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