本书深入研究了非线性算子的基本性质、迭代程序和序列收敛理论．在距离空间、赋范空间、Banach空间和Hilbert空间的框架下，揭示了迭代序列逼近不动点或变分不等式解的基本思想和基本方法，体现了该领域的发展动态和最新成果．具体包括： 空间性质、算子分类和迭代程序； 非线性算子、双算子、有限族和可数族算子的迭代序列的收敛性； Φ压缩类映象迭代序列的收敛性； Halpern粘性迭代逼近； 变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近； 非线性随机算子的迭代序列的收敛性，迭代序列收敛的等价性和稳定性． 本书可作为泛函分析及相关专业的研究生的教材或教学参考书，也可以作为该领域科研工作者的参考书．

1.李冬红，副教授，主要研究方向为概率论与数理统计的应用。2008-2009在美国特拉华大学访学，从事概率理论研究。曾主持中央财经大学《概率与数理统计》校级精品课建设。2.谢安教授：在高校从事教学与研究工作近30年，教学经验丰富。主要研究方向为概率与数理统计、计量经济分析。曾主持编写中央财经大学重点系列教材《概率论与数理统计》，并获校级优秀教育教学成果特等奖。先后在《数量经济技术经济研究》 、《统计研究》 、《管理世界》等刊物上发表论文数十篇，在相关领域产生了一定影响。3、雷孟京，1984年毕业于北师大数学系，从事教学工作20多年，主要讲授过“高等数学”、“线性代数”、“概率论和数理统计”等课程， 有比较丰富的教学经验，曾发表过十余篇学术和教学论文。

非线性算子理论是非线性泛函分析的重要组成部分，并广泛渗透到现代纯粹数学和应用数学、理论物理、现代力学和现代工程理论的许多分支中，它在微分方程、积分方程、控制论、优化理论、概率论、数学规划、经济和交通平衡问题中都有着广泛的应用，在近几十年里取得了飞速发展，现已成为非线性分析的重要组成部分． 全书共分八章．第1章简要介绍了必要的Banach空间、Hilbert空间的几何性质，各类非线性算子以及常见的迭代算法； 第2章重点研究了一般算子在不同空间框架上的各类迭代算法的迭代收敛问题； 第3章讨论了算子对、有限族算子和可数族算子的迭代算法、迭代序列收敛性； 第4章研究了各类Φ压缩映象的迭代序列的收敛性； 第5章介绍了Halpern粘性迭代算法与定理证明方法； 第6章研究了变分不等式与变分包含问题解迭代逼近以及投影算子和半群算子的迭代方法、证明途径； 第7章介绍了非线性随机算子的迭代序列的收敛性问题； 第8章阐述了各类迭代序列收敛的等价性和稳定性. 我们希望本书既能够使读者了解非线性算子的迭代逼近基本思想和基本方法，又能使读者在短时间内进入该研究领域的前沿，并结合本书和提到的相关参考文献，在某个方向做进一步的研究工作，取得有意义的、突破性的结果． 本书的出版得到国内外泛函分析界许多先生和同仁的支持和帮助，得到山东工商学院数学学院应用数学学科建设基金的资助，在此一并致谢！ 本书的部分内容是笔者近几年所做的工作，为了充分体现非线性算子的迭代逼近理论的完整性和整体性，自然地包含了参考文献中一些作者的成果．由于笔者的学识和经验有限，加之时间仓促，本书的不当与错误之处在所难...